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Beweisen trigonometrischer Beziehungen

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Tikky (Tikky)
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Neues Mitglied
Benutzername: Tikky

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 15. Oktober, 2004 - 15:41:   Beitrag drucken

Hallo könnte mir jemand helfen, folgendes zu beweisen?


cot (alpha / 2) = (1 + cos alpha) / (sin alpha)

Danke

Gruss
Tikky
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2431
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 15. Oktober, 2004 - 17:49:   Beitrag drucken

lass alpha jetz x sein
es gelten
1+cosx = 2*cos?(x/2)
und
sinx = 2*sin(x/2)*cos(x/2)
somit
cot(x/2) = cos(x/2) / sin(x/2) = 2*cos?(x/2)/(2*sin(x/2)*cos(x/2))

und bei vereinfachung des letzten terms

cot(x/2) = cos(x/2)/sin(x/2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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