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wie bestimme ich hier den limes?

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Joy04 (Joy04)
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Mitglied
Benutzername: Joy04

Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 03-2004
Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 2004 - 16:52:   Beitrag drucken

lim [(e^x+e^(-x)-2)]/1-cos x
x->0

ich bin total aufgeschmissen und hab leider noch nicht mal einen ansatz!
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1597
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 2004 - 17:00:   Beitrag drucken

Hallo

Ich gehe mal davon aus, dass der Nenner 1-cos(x) ist(Da fehlen Klammern).
Dann kannst du zwei mal die Regel von l'Hospital anwenden, weil Zähler und Nenner gegen Null gehen. Also
lim(x->0) [ex+e-x-2]/(1-cos(x))
=lim(x->0) [ex-e-x]/sin(x)
=lim(x->0) [ex+e-x]/cos(x)
=2

MfG
Christian
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Joy04 (Joy04)
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Benutzername: Joy04

Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 03-2004
Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 2004 - 18:58:   Beitrag drucken

STimmt den guten alten hospital hab ich über die semesterferien doch glatt vergessen! Vielen dank!

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