Autor |
Beitrag |
Dagi (Dagi)
Mitglied Benutzername: Dagi
Nummer des Beitrags: 22 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 06. September, 2004 - 15:20: |
|
Hallo, wie kann man das beweisen? Unabhängigkeit der Vektorraumdimension von der Basis.
|
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1538 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 06. September, 2004 - 16:13: |
|
Hallo Dagi Ist dir der Austauschsatz von Steinitz bekannt? Daraus folgt deine Aussage nämlich ganz leicht. MfG Christian |
Dagi (Dagi)
Mitglied Benutzername: Dagi
Nummer des Beitrags: 25 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. September, 2004 - 21:24: |
|
Hallo Christian, ich habe mir diesen Satz angeschaut.Komme aber nicht voran. Kannst du mir weiter helfen. Danke!!!
|
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1546 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. September, 2004 - 13:30: |
|
Hallo Dagi Sei B eine Basis vom endlich-dimensionalen Vektorraum V. Sei C eine weitere Basis. Dann existiert nach dem Austauschsatz von Steinitz eine Teilmenge B0 von B mit |B0|=|C|, sodass (B-Bo) vereinigt mit C eine Basis von V ist. Insbesondere ist |C|£|B|. Völlig analog kannst du aber auch |B|£|C| folgern. Also gilt |B|=|C|. MfG Christian |