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Sjt (Sjt)
Junior Mitglied
Benutzername: Sjt
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. August, 2004 - 22:12: | 
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Hallo zusammen,
ich schreibe gerade meine Zusammenfassung für eine Prüfung in Physik. Wir haben ein Skript von unserem Prof, das aber voller Fehler ist. Das heisst man kann sich nicht auf die Formeln dort verlassen. Ich gleiche sie also jeweils mit einem Buch ab. Im Fall der DGL für die Kugelwelle habe ich nun zwei Varianten:
a) (d^2 u(r,t)/dt^2) =
c^2 * 1/r^2 * d/dr [r^2 * du(r,t)/dr]
b) d^2u/dt^2 =
c^2 * [ (d^2u/dr^2) + ( 2/r * du/dr)]
mit d/dt partielle Ableitung nach t.
Nun meine Frage: sind die Gleichungen äquivalent?
wenn ja, wieso?
wenn nein, welcher kann ich eher trauen?
Danke vielmals für eure hilfe!
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Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1465
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. August, 2004 - 00:22: |
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Hallo
Die Gleichungen sind äquivalent. Wir benutzen bei a) auf der rechten Seite die Produktregel:
c2*1/r2*d/dr*[r2*du/dr]
=c2*1/r2*[2r*du/dr+r2*d2u/dr2]
=c2*[2/r*du/dr+d2u/dr2]
Und das ist die rechte Seite von Gleichung b). Die linken Seiten sind ja ohnehin gleich. Also sind die Gleichungen äquivalent.
MfG
Christian |
Sjt (Sjt)
Junior Mitglied
Benutzername: Sjt
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. August, 2004 - 06:54: |
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Danke Christian, für deine spätnächtliche Hilfe!
Lg sarah |
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