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Ettenna (Ettenna)
Neues Mitglied Benutzername: Ettenna
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 07-2004
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. Juli, 2004 - 15:42: |
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Hallo, wer kann mir bitte helfen? Wie lautet der Summenwert für |q|<1 von Summe von n=1 bis oo für [q^n - q^(3n)] Die Summe für q^n beträgt: 1/(1-q) Mir ist nicht klar, wie man die Summe aus q^(3n) bildet.Wenn man daraus auch 1/(1-q) macht,würde 0 herauskommen.Das ist aber falsch. Danke Annette |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2339 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. Juli, 2004 - 16:01: |
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um für die q^n Summe 1/(1-q) zu erhalten muß die Summation bei n=0 beginnen. für die q^(3n) = (q^3)^n Summe ist das " q' " = q^3, sie ist also 1/(1 - q^3) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Zaph (Zaph)
Senior Mitglied Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1683 Registriert: 07-2000
| Veröffentlicht am Freitag, den 30. Juli, 2004 - 19:46: |
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Dass die Summation hier erst bei 1 beginnt ist aber egal, da sich der 0-Term sowieso weghebt. Also lautet das Ergebnis 1/(1 - q) - 1/(1 - q³) = q(1 + q)/(1 - q³)
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