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Sabile (Sabile)
Junior Mitglied Benutzername: Sabile
Nummer des Beitrags: 17 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Mai, 2004 - 11:53: |
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Berechnen Sie den Limes für n-> ~ (unendlich)von -n/2+1/(n+2)*SUMME von i bis n und start bei 1. (Weiß nicht wie man hier die summe auchschreiben kan deshalb habe ich es so geschrieben) |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1399 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Mai, 2004 - 17:17: |
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Hallo Sabile Irgendwie verstehe ich nicht so ganz wie das gemeint sein soll. Was steht denn in der Summe drin?? Für das Summenzeichen kannst du hier mal schauen: http://www.mathehotline.de/cgi-bin/mathe4u/hausaufgaben/discus.cgi? Schreib das am besten damit nochmal. MfG Christian |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 715 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Mai, 2004 - 21:06: |
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Hallo Sabile! Also, das Summenzeichen gibt's (glaube ich) eher hier: http://www.mathehotline.de/cgi-bin/mathe4u/hausaufgaben/discus.cgi?pg=formatting Aber ich versuche mal zu deuten, was du geschrieben hast: S¥ i=1(-n/2+1/(n+2)) Wegen -n/2 dürfte der Grenzwert wohl -¥ sein. Oder sieht der Term doch anders aus? Viele Grüße Jair |
Sabile (Sabile)
Junior Mitglied Benutzername: Sabile
Nummer des Beitrags: 18 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 11:49: |
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Also ich probiers mal Berechnen sie den limes für n->~(unendlich) Von - n/2 + 1/n+2 S i i=1. Die summe läuft bis n . |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1402 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 12:37: |
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Hallo Sabile Also irgendwie versteh ich immer noch nicht was du meinst. In der Summe steht ja schon wieder nichts. Ich denke mal du willst summieren von i=1 bis n. Aber was soll denn summiert werden. Es muss doch irgendwie ein Term vorkommen, der auch ein i enthält?! MfG Christian |
Sabile (Sabile)
Junior Mitglied Benutzername: Sabile
Nummer des Beitrags: 19 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 13:07: |
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Also ich machs jetzt einfach auf die weise :D |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1403 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 13:18: |
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Hi Sabile Jetzt macht die Aufgabe Sinn Zunächst benutze die Gaußsche Summenformel Sn i=1 i =n(n+1)/2 Dann formen wir ein wenig um: -n/2+1/(n+2)*Sn i=1 i =-n/2+1/(n+2)*n(n+1)/2 =-1/2*n/(n+2) Für n->oo ergibt sich offenbar der Grenzwert -1/2. MfG Christian |
Sabile (Sabile)
Junior Mitglied Benutzername: Sabile
Nummer des Beitrags: 20 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 13:40: |
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ich verstehe diesen schritt nicht ?? Wie komm ich darauf ? ... =-n/2+1/(n+2)*n(n+1)/2 |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1404 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 13:52: |
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Einfach einsetzen musst du da. Ich habe nur Sn i=1 i durch n(n+1)/2 ersetzt. Das ist ja gerade die Gaußsche Summenformel. Also 1+2+3+....+n = n(n+1)/2 (Lässt sich ganz einfach mit Induktion beweisen) MfG Christian
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Sabile (Sabile)
Mitglied Benutzername: Sabile
Nummer des Beitrags: 21 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 14:34: |
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und wie komme ich von diesen schritt zu den anderen ...sorry ich versuche nur gerade alles nach zu voll ziehen aber irgendwie blicke ich heute nicht durch =-n/2+1/(n+2)*n(n+1)/2 =-1/2*n/(n+2)
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Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1405 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 15:04: |
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Wenn wir erstmal die Summe ersetzt haben müssen wir nur noch umformen. (gemeinsamer Nenner und dann kürzen) -n/2+1/(n+2)*n(n+1)/2 =-n(n+2)/(2(n+2))+n(n+1)/(2(n+2)) =[-n(n+2)+n(n+1)]/(2(n+2)) =[n(-(n+2)+(n+1))]/(2(n+2)) =-n/(2(n+2)) =-1/2*n/(n+2) MfG Christian
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Sabile (Sabile)
Mitglied Benutzername: Sabile
Nummer des Beitrags: 22 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Mai, 2004 - 15:26: |
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Ich danke dir |