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Eddie123 (Eddie123)
Junior Mitglied Benutzername: Eddie123
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 05-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Mai, 2004 - 23:41: |
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Also weiß gar keinen richtigen Lösungsanfang :-( Hier mal die Aufgabe(n) Berechnen Sie Real- und Imaginärteil sowie den betrag der folgenden komplexen Zahlen z1 = (3-4i)(3+4i) - 5(5+2i) z2 = 1+3i / 4-2i z3 = (1+3i) (4-2i) z4 = (1+i / 2-i) + (3+ i / 4+ i) z5 = (1+i/2+i) + (2+i)/3+i) + (3+i/1+i) z6 = (1+2i)³ Ich bin für jede noch so kleine Hilfe Dankbar ... und auch LösungsTipps .. Gruß Micha |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2194 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Mai, 2004 - 06:28: |
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Du kannst ersteinmal so rechnen, als wäre i irgendeine Variable, dann berücksichtigst Du daß i² = -1 i³= -i und natürlich i° = 1 gilt. Danach fasse dann jeweils immaginäre und reelle Summanden zusammen ( a*i+b*i+.. = (a+b+..)*i ) Brüche die Komplexe Nenner a+b*i enthalten erweitere mit a-b*i das ergibt als neuen Nenner a²-b²i² = a²+b² ---------- z1: für (3-4i)(3+4i) natürlich (a+b)(a-b)=a²-b² anwenden also z1 = 9-16i²-25-10i = 9-16*(-1)+25-10i = 50+10i z2 soll vermutlich (1+3i)/(4-2i) lauten, erweitert mit (4+2i) ergibt sich also z2 = (1+3i)(4+2i)/(16+4) = (4+2i+12i+6*i²)/20 = (4+14i-6)/20 = (-2+14i)/20 = (-1+7i)/10 den Rest versuche nun auf die beschriebene Weise selbst. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Eddie123 (Eddie123)
Junior Mitglied Benutzername: Eddie123
Nummer des Beitrags: 7 Registriert: 05-2001
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Mai, 2004 - 18:48: |
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also für z1 hatte ich was anderes raus ... weil 9 - 16 + 25 = 0 sind ... .. aslo nur z1 = 10i .. aber versuche mich gleich mal dran an die aufgaben |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 985 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Mai, 2004 - 12:50: |
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Hi! Da habt ihr euch aber beide verrechnet: Friedrichlaher hat aus 25-25 im nächsten Schritt 25+25 gemacht, während ihr beide im letzten Summanden das - durch das + ersetzt. Richtig wäre gewesen: (3-4i)(3+4i) - 5(5+2i) = |3+4i| - 5(5+2i) = 32 + 42 - 25 - 10i = 25 - 25 - 10i = -10i Aber, wie gesagt: Flüchtigkeitsfehler... z2 habe ich genauso. MfG Martin Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren. Galileo Galilei
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