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Binomialkofiezienten

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Sweeetangelll (Sweeetangelll)
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Neues Mitglied
Benutzername: Sweeetangelll

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Montag, den 12. Januar, 2004 - 15:54:   Beitrag drucken

HILFEEEEEE LOL ich verstehe das nicht...

(a) Gegeben ist der 3-dimensionaler Gitterquader Qk,m,n,der zwischen den Punkten
(0, 0, 0) und (k, n,m) aufgespannt ist (die Parameter k,n,m geben also die Ausdeh-
nung in x-, y- und z-Richtung an).Ein Weg in diesem Gitterquader ist monoton,
wenn in jedem Schritt genau eine Punkt{Koordinate um 1 erhöht und die anderen Koordinaten unverändert gelassen werden.Bestimmen Sie, wieviele monotone Wege in Qk,m,n, vom Punkt (0,0, 0) zum Punkt (k,n,m) führen.
(b) Beweisen Sie den Binomischen Lehrsatz mittels vollständiger Induktion!

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Niels2 (Niels2)
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Benutzername: Niels2

Nummer des Beitrags: 922
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Montag, den 12. Januar, 2004 - 17:46:   Beitrag drucken

Hi sweeetangelll,

zumindest der Induktionsbeweis des binomischen Lehrsatzes ist ein absoluter klassiker, den du in jedem Analysis oder LA Buch eigentlich finden solltest.

Ansonsten stelle ich morgen noch eine Kurzform ins Netz....

mfg

Niels

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Sweeetangelll (Sweeetangelll)
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Junior Mitglied
Benutzername: Sweeetangelll

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Januar, 2004 - 08:57:   Beitrag drucken

Ok das wäre toll wenn du es postest , danke und zu a irgend ein Tip ?
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Niels2 (Niels2)
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Benutzername: Niels2

Nummer des Beitrags: 923
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Januar, 2004 - 22:01:   Beitrag drucken

Hi,

hier ist der versprochene Skizzen Beweis:

bin.satz


Gruß N.
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Sweeetangelll (Sweeetangelll)
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Junior Mitglied
Benutzername: Sweeetangelll

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Januar, 2004 - 09:18:   Beitrag drucken

wie kan ich mir die skizze angucken ?? ich kan das icon nicht anklicken ?
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Niels2 (Niels2)
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Senior Mitglied
Benutzername: Niels2

Nummer des Beitrags: 924
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Januar, 2004 - 18:44:   Beitrag drucken

Hi Sweeetangell,

hier ein Link, das mit dem Anhang hat leider nicht geklappt, aber dier Link sollte weiterhelfen:

http://www.math.uni-leipzig.de/~riedel/biologen/biosk/node9.html

Gruß N.
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Zaph (Zaph)
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Benutzername: Zaph

Nummer des Beitrags: 1528
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Januar, 2004 - 23:14:   Beitrag drucken

a ist auch ein Klassiker.

Insgesamt hat ein monotoner Weg k+m+n Schritte. Davon gehen k nach oben und m nach rechts. Die k Schritte nach oben kann man von den k+m+n Schritten auf

(k+m+n über k)

Arten auswählen. Von den verbleibenden m+n Schritten kann man auf

(m+n über m)

Arten die m Rechts-Schritte auswählen.

Also insgesamt

(k+m+n über k) * (m+n über m)
=
(k+m+n)!/[(m+n)! * k!] * (m+n)!/[m! * n!]
=
(k+m+n)!/[m! * n! * k!]

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