Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3100 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. November, 2003 - 13:13: |
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Hi Lisette, Dir kann geholfen werden!* Bekannt ist, dass die u. Reihe M der reziproken Quadratzahlen konvergiert; es gilt nämlich 1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2 +……………….konv. Wir benützen diese Reihe als Majorante, nicht für die von Dir vorgelegte Reihe R1, sondern für die Reihe R2, die entsteht, wenn jedes Glied a(n) der Reihe R1 durch seinen Absolutbetrag ersetzt wird. Die Reihe R2 konvergiert nun wegen der konvergenten Majorante M für alle x-Werte; dies zieht die Konvergenz der gegebenen Reihe R1 nach sich; man sagt dann, diese konvergiere absolut. Man kann zeigen, dass R1 für alle x-Werte sogar gleichmässig konvergiert, aber das ist eine andere Geschichte. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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