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Basis im R4...

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Impalass (Impalass)
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Mitglied
Benutzername: Impalass

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 15:45:   Beitrag drucken

Hi, kann mir wer Lösungen zu folgenden Aufgaben sagen? http://www.erik-kappel.de/mathe.jpg

danke schonmal
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 213
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 20:58:   Beitrag drucken

Hi Impalass!
1. Wenn du schon mal die Hilfe eines Forums in Anspruch nehmen willst, könntest du dir ja wenigstens die Mühe machen, deine Aufgaben abzuschreiben.
2. Und wenn du sie tatsächlich scannen musst, dann sollte die Qualität doch so hoch sein, dass man sie auch lesen kann.
So geht's jedenfalls nicht...
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 756
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 21:29:   Beitrag drucken

@Jair
das *.JPG ist bei mir (IExpl. 6) einwandfrei zu lesen!

Gr
mYthos
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 217
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 21:51:   Beitrag drucken

Asche auf mein Haupt! Tatsächlich - ich hatte einfach vergessen, das neue Fenster zu vergrößern
Als Entschädigung will ich wenigstens A1 und A3 lösen - mit A2 kann ich mich evtl. morgen beschäftigen.
A1:
Schreibe die beiden Gleichungen um, so dass sie x1 und x4 bestimmen:
x1=2x2+x3
x4=x2-2x3
Setze nun für x2 und x3 2 Zahlenpaare ein, die die Vektoren linear unabhängig machen, z.B. x2=1, x3=1 und x2=1,x3=0.
Du erhältst dann die beiden Basisvektoren
(3;1;1;-1) und (2;1;0;1).

A3:
Setze (12;5;2;1)=k(3;1;1;-1)+l(2;1;0;1)
Aus der 3. Gleichung erhältst du k=2, danach aus der 2. Gleichung l=3. Einsetzen in die 1. und die 4. Gleichung bestätigt die Richtigkeit.

Zu A2:
Im Notfall muss das Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren herhalten. Vielleicht kann man aber auch durch "scharfes Hingucken" zwei Einheitsvektoren aus U finden, die orthogonal sind.

Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 220
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Montag, den 17. November, 2003 - 22:07:   Beitrag drucken

Zu A2:
Es ging tatsächlich durch "scharfes Hingucken". Die beiden Vektoren (3;1;1;-1) und (-1;-1;1;-3) sind orthogonal und aus U. Die zugehörigen Einheitsvektoren sind 1/Ö12*(3;1;1;-1) und 1/Ö12*(-1;-1;1;-3).
Damit ist die Aufgabe ja wohl auch gelöst. Ich bitte nochmals um Entschuldigung für mein etwas knurriges erstes Posting. Ich hatte das Bild tatsächlich nicht lesen können.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Impalass (Impalass)
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Mitglied
Benutzername: Impalass

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 18. November, 2003 - 15:56:   Beitrag drucken

danke für die hilfe. habe leider keinen scanner. deshalb habe ich es so umständlich mit dem link gemacht.
In der zwischenzeit habe ich auch die lösungen errechnet.
könnt brechen, hab einfach nur den einstieg verpennt. die gesammte aufgabe ist eigentlich ganz einfach.

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