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Tantor (Tantor)
Mitglied
Benutzername: Tantor
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 14:58: | 
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Hallo zusammen,
ich komme mit folgender Aufgabe nicht zurecht :
Sei u = (0,5;0;0,5)^T
und Q = E3 - (2*u*u^T)/(u^T*u)
Berechnen Sie Q und zeigen Sie, dass Q orthogonal ist. Hinweis : E3 bezeichnet die Einheitsmatrix.
Ich komme mit dem Bruch überhaupt nicht klar, den Zähler bekomme ich ja noch bestimmt, ergibt ja eine 3x3 Matrix, aber wie dividiere ich denn eine Matrix durch eine andere Matrix oder was ??
Vielen Dank |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 857
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 15:21: |
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Hi!
Das schöne an der Aufgabe ist:
Das Produkt uT*u ist keine Matrix mehr, sondern ein Skalar (quasi eine 1x1-Matrix). Denn:
Sei uT = (a,b,c), dann gilt:
uT * u = a*a + b*b + c*c
Das ist einfache Matrixmultiplikation, nur dass die Dimensionen hier so passend sind, dass die Matrix quasi in sich zusammenfällt.
Versuch's also damit. Wenn du noch etwas nicht verstehst, einfach melden!
MfG
Martin
(Beitrag nachträglich am 11., November. 2003 von Martin243 editiert)
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Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
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