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Wurzelziehen nacg L.Collatz

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Mira13 (Mira13)
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Benutzername: Mira13

Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 13:03:   Beitrag drucken

Hallo

Ich suche in der mathematischen Literatur vergeblich
nach Beiträgen über das Wurzelziehen nach L.Collatz.
Weiss jemand Näheres zu diesem Thema?
Für jeden Hinweis bin ich sehr dankbar

Mit freundlichen Grüßen
Mira
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1681
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 13:21:   Beitrag drucken

also dann hast Du noch nicht "gegoogelt"
http://google.de,
dort
Wurzelziehen + Collatz
eintippen und abschicken
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Megamath (Megamath)
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Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 2967
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 13:26:   Beitrag drucken

Hi Mira

Du kannst in Google unter dem betreffenden Stichwort
„Wurzelziehen nach Collatz“ nachsehen.
Im Lehrbuch der Analysis von Harro Heuser, Teil 1,
14.Auflage
findest Du eine sehr gute Darstellung
auf den Seioten158/159.
Die Aufgabe 12 auf Seite 161 nimmt darauf Bezug.

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Elsa13 (Elsa13)
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Benutzername: Elsa13

Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 20:16:   Beitrag drucken

Hallo allerseits!
Ich habe auch schon danach gesucht.
Im "Heuser" auf den genannten Seiten kann ich allerdings nur das Babylonische (auch Heron'sches) Wurzelziehen finden. Dasjenige von Collatz ist eine Variante davon.
Das Beispiel, das ich dazu habe, schreibe ich erst gar nicht hier rein, es ist wahrscheinlich viel zu kompliziert - nicht nur für mich!
Liebe Grüße
elsa
Übrigens bin ich in Google nicht sehr fündig geworden!
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Megamath (Megamath)
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Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 2969
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 20:58:   Beitrag drucken

Hi elsa

Kommt denn bei der Methode des Wurzelziehens
nach Lothar Collatz (1910-1990)
nicht auch der Gedanke des Fixpunktes vor wie bei der so genannten
Babylonischen Art ?
Bei der von mir zitierten Stelle im "Heuser"
(loco citato, wie der Lateiner sagt)
steht dieser Gedanke im Vordergrund.
Es kann jedenfalls nichts schaden,sich in die
babylonischen Zeiten zurückzuversetzen
und dort Anlauf in die Neuzeit zu nehmen,hihi.

Mit herzlichen Grüssen nach Wien
Hams Rudolf Moser,megamath
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Megamath (Megamath)
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Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 2972
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 22:36:   Beitrag drucken

Hi elsa,

Bei der Signatur ist mir assoziativ ein bezeichnender
Fehler (ein TF) unterlaufen „Hams Rudolf“,
statt Hans Rudolf.

Eine Assoziation stellt sich bei mir beim
Namen Lothar Collatz ein:
es gibt das berühmte Collatz-Problem.

Gegeben ist die Iteration
f(n) = ½ n für gerade n ,
f(n) = 3 n + 1 für ungerade n.

Bei der Iteration mit f erhält man,
ausgehend von einer Startzahl xo € N,
die so genannte f-Trajektorie von xo,
die immer wieder auf das Quadrupel
(Zyklus)
1-> 4 ->2 -> 1 führt.
°°°°°°°°°°°°°°°

Machen wir es mit 13:
13 - > 40 - > 20 - > 10 - > 5 -> 16 - > 8 ->
4 - > 2 - >
1-> 4 ->2 -> 1 ad infinitum.

Die Vermutung von Lothar Collatz lautete,
dass jede f-Trajektorie mit diesem Zyklus „endet“.
Diese Vermutung ist bis heute unbewiesen.

Mit herzlichen Grüssen und Prosit
Hans Rudolf Moser, megamath


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Elsa13 (Elsa13)
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Benutzername: Elsa13

Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. November, 2003 - 04:34:   Beitrag drucken

Ich hätte Dich auch so erkannt!

Liebe Grüße aus Wien und Guten Morgen!
elsa

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