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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2930 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. November, 2003 - 06:49: |
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Hi allerseits In der Aufgabe LF 86 tritt wiederum die Gammafunktion G(x) = GAMMA (x) auf . Man berechne den Quotienten Y = [G(0.1)*G(0.9)] / [G(0.2)*G(0.8)] Das Resultat ist mit Wurzeltermen anzugeben. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megemath
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Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 292 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 16:19: |
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Hi Megamath, Bitte noch um etwas Geduld,ich hatte wenig Zeit in den letzten Tagen. Ich werde mich der Aufgabe im Laufe des Abends annehmen. Gruß,Olaf |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2942 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 17:54: |
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Hi Olaf, Nimm Dir Zeit; ich glaube nicht,dass jemand Dir die Aufgabe streitig macht. MfG H.R.Moser,megamath |
Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 293 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 19:56: |
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Hi Megamath, Ergänzungssatz der Gamma-Funktion: Für alle nichtganzen x gilt G(x)*G(1-x)=pi/[sin(pi*x)]. G(0.1)*G(0.9)=pi/sin(pi/10) G(0.2)*G(0.8)=pi/sin(pi/5) => G(0.1)*G(0.9)/[G(0.2)*G(0.8)]=sin(pi/5)/sin(pi/10) Ich beschreibe dem Einheitskreis ein regelmäßiges 5-Eck ein.Die Hälfte der Seitenlänge a entspricht sin(pi/5). sin(pi/5)=1/2*1/2*sqrt[10-2*sqrt(5)] sin(pi/5)=sqrt[10-2*sqrt(5)]/4 Ich beschreibe dem Einheitskreis ein regelmäßiges 10-Eck ein.Die Hälfte der Seitenlänge a entspricht sin(pi/10). sin(pi/10)=1/2*1/2*[sqrt(5)-1] sin(pi/10)=[sqrt(5)-1]/4 => G(0.1)*G(0.9)/[G(0.2)*G(0.8)]=sqrt[10-2*sqrt(5)]/[sqrt(5)-1] ------------------------------------------------------------ Die Formeln für die Seitenlängen habe ich dem Bronstein entnommen. Gruß,Olaf
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2943 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 20:32: |
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Hi Olaf, Dein Resultat ist in allen Teilen richtig Ich gratuliere! Du hast Dich bereits gut eingearbeitet! Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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