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Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 244
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Oktober, 2003 - 20:44: | 
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Wenn ein homogenes lineares Gleichungssystem eine schiefsymmetrische Koeffizientenmatrix hat, heißt das dann, dass das LGS nur die triviale Lösung hat, oder heißt das, dass es auf jeden Fall noch eine weitere gibt?
Ich möchte keinen Beweis!! (es sei denn er ist SEHR kurz)
Tamara |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 124
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Oktober, 2003 - 23:42: |
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Hi Tamara,
ich fürchte, du musst dich zumindest darauf festlegen, ob dein System eine gerade oder ungerade Ordnung hat. Ausserdem kann der Rang einer schiefsymmetrischen Matrix minimal sein: die Nullmatrix ist nämlich auch schiefsymmetrisch ! |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 128
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 11:41: |
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Etwas formaler ausgedrückt (nach H.J.Kowalsky): Anti-selbstadjungierte Endomorphismen endlich-dimensionaler euklidischer Räume besitzen stets einen geradzahligen Rang. In euklidischen Räumen ungerader Dimension ist daher jeder anti-selbstadjungierte Endomorphismus singulär. |
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 245
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 21:07: |
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Hallo Sotux,
tja die zweite Antwort verstehe ich überhaupt nicht, aber: mein LGS hat drei Gleichungen und drei Unbekannte.
Danke, Tamara |
