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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2895
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Oktober, 2003 - 19:21: | 
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Hi allerseits
Als Aufgabe LF 78 folgt eine Berechnung mit komplexen Zahlen.
z1 und z2 sind zwei gegebene komplexe Zahlen, konstant und verschieden;
t ist ein reeller Parameter, der von 0 bis 2pi variiert.
z repräsentiert einen variablen Punkt P der Gaussschen Zahlenebene.
Für z gilt die Gleichung
2 z = z1* [1 – e ^ (i t) ] + z2 * [1 + e^ (i t) ]
Welche Ortskurve beschreibt der Punkt P?
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 677
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 09:41: |
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megamath,
Schreibt man die Gleichung in der Form
z - (z1+z2)/2 = (z2-z2)/2*eit
so erweist sich die fragliche Kurve als Kreis mit
Mittelpunkt m = (z1+z2) = Mittelpunkt der
Strecke z1,z2 und Radius R = |z2-z1|/2.
mfG Orion
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2897
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 10:40: |
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Hallo Orion
Der Kreis ist enttarnt.
Matt in wenigen Zügen!
MfG
H.R.Moser,megamath |
