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Stkitten (Stkitten)
Junior Mitglied
Benutzername: Stkitten
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Oktober, 2003 - 11:03: | 
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Hey Leute brauche wieder dringend Hilfe:
Numerische Instabilität
Die Bogenlänge des Einheitskreises kann als obere Grenze der Umfangswerte einbeschriebener regelmäßiger n-Ecke bestimmt werden. Wenn man vom n-Eck durch Verdopplung der Eckenzahl zum 2n-Eck übergeht, gilt für die zugehörigen Seitenlängen Sn und S2n die Beziehung
(S2n)^2=2-Wurzel aus(4-(Sn)^2).
Leiten Sie die Beziehung auf elementargeometrischem Wege her.
Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn mir bei dieser Aufgabe jemand helfen kann.
:-) Steffi
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1597
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Oktober, 2003 - 14:52: |
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Skizziere es bitte!
s: Seite des n-Ecks
h: Höhe auf s der Dreiecks 1,1,s
s2: Seite des 2n-Ecks
s2^2 = (1-h)^2 + (s/2)^2
h^2 = 1 - (s/2)^2
s2^2 = 1 + h^2 - 2h + (s/2)^2
s2^2 = 2 - (s/2)^2 - 2Wurzel(1 - (s/2)^2)+ (s/2)^2
s2^2 = 2 - 2Wurzel(1 - (s/2)^2)
s2^2 = 2 - Wurzel[4*(1 - (s/2)^2)]
s2^2 = 2 - Wurzel(4 - s^2)
??? UniNiveau ???
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Stkitten (Stkitten)
Junior Mitglied
Benutzername: Stkitten
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Oktober, 2003 - 09:16: |
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Dankeschön. Uniniveau ist echt übertrieben, aber manchmal werden wir eben mit solchen Aufgaben gequält. Die sind dann so leicht, dass man nicht mehr dahintersteigt. :-)
Steffi |
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