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Wahrscheinlichkeit

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Emrepb (Emrepb)
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Benutzername: Emrepb

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 16:53:   Beitrag drucken

Hallo, wer kann mir Helfen ?

Beim Lotto 6 aus 49 geben Sie in einer Woche 2 Tips so ab, daß keine Zahl mehr als einmal getippt wird. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnen Sie a)nichts, b)einmal, c)zweimal ?
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Georg (Georg)
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Benutzername: Georg

Nummer des Beitrags: 289
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 20:58:   Beitrag drucken

Also sind es zwei verschiedene Tipps. Die können nicht beide gewinnen.
c) : P=0
Der Lotto-Tipp gehört zur Formel Teilmenge, weil Wiederholungen nicht möglich sind und die Reihenfolge keine Rolle spielt. Also gibt es 6 aus 49 Kombinationen, knapp 14 Millionen.
b) P ca. 1 / 14Mio.
a) P = 1 - P_b
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Emrepb (Emrepb)
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Benutzername: Emrepb

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 21:43:   Beitrag drucken

@Georg

Vielen Dank für die Lösungen. aber könntest du mir a) ausführlich erklären ? Das habeich nicht so ganz verstanden :-)
Danke
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Emrepb (Emrepb)
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Benutzername: Emrepb

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 21:49:   Beitrag drucken

@Georg

Da ist mir noch was eingefallen. Man kann ja auch mit 3 Richtige gewinnen. d.h. man kann in beiden scheine 3 richtige haben..dadurch haben beide scheine gewonnen. wie würde denn das ganze dann aussehen? Ich meine in Formeln ausgedrückt ?
MfG
Emre
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Georg (Georg)
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Benutzername: Georg

Nummer des Beitrags: 290
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Freitag, den 24. Oktober, 2003 - 23:04:   Beitrag drucken

Da merkt man gleich, dass ich kein Lottospieler bin. Du hast Recht, in der Frage steht nichts davon, dass es 6 richtige sein müssen. Gilt 1 richtige auch schon als Gewinn ? Das ist komplizierter, muss ich auf morgen verschieben.
a) ist die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis, und die ist 1 - Wahrscheinlichkeit

(Beitrag nachträglich am 25., Oktober. 2003 von Georg editiert)
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Emrepb (Emrepb)
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Benutzername: Emrepb

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 25. Oktober, 2003 - 00:05:   Beitrag drucken

Also ab 3 richtige hat man einen gewinn. Das heisst zwei scheine können nur dann richtig sein wenn in beide genau 3 richtige sind. Bsp. 1.Schein= 1,2,3,4,5,6 2.Schein=7,8,9,10,11,12
Ziehungsergebnis=1,2,3,7,8,9. Somit haben ja beide scheine einen gewinn. und eine andere möglichkeit gibt es nicht für 2 scheine mit gewinn.
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Georg (Georg)
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Benutzername: Georg

Nummer des Beitrags: 291
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 25. Oktober, 2003 - 07:11:   Beitrag drucken

Seltsames Weltbild, das die Lotto-Regeln zur Allgemeinbildung zählt.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass 2 Scheine gewinnen, ist ( 3 aus 6 ) * ( 3 aus 6 ) * ( 0 aus 37 ) / ( 6 aus 49 ) .
In allen anderen Fällen kommt man mit 2 Gruppen aus, im Gewinnschein angekreuzte und andere. Und die Gewinn-Wahrscheinlichkeiten sind jeweils zu verdoppeln, weil es egal ist, welcher Schein gewinnt. ( Das Verdoppeln habe ich oben im Fall b vergessen. )
P(Vierer) = [ ( 4 aus 6 ) * ( 2 aus 43 ) / ( 6 aus 49 ) ] * 2
P(Fünfer) = [ ( 5 aus 6 ) * ( 1 aus 43 ) / ( 6 aus 49 ) ] * 2
P(Sechser) = [ ( 6 aus 6 ) * ( 0 aus 43 ) / ( 6 aus 49 ) ] * 2
Das ist jetzt nur eine erste Skizze, aber so richtig Zeit werde ich am Vormittag wohl nicht haben.
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Georg (Georg)
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Benutzername: Georg

Nummer des Beitrags: 292
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 25. Oktober, 2003 - 11:29:   Beitrag drucken

Es fehlt doch nur noch wenig :
b)einmal : P_b = P(Vierer) + P(Fünfer) + P(Sechser)
a)nichts : P_a = 1 - ( P_b + P_c )
Die Einzelwahrscheinlichkeiten habe ich aus dem Urnen-Modell.
Kommst du mit der Lösung klar ?
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Emrepb (Emrepb)
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Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 25. Oktober, 2003 - 17:19:   Beitrag drucken

Jo, danke dir für deine Lösung und for die Tipps. Da hatte ich noch eine Aufgabe mit der Urne...könntest du micr auch da vielleicht Helfen :-) Alleine komme ich nicht drauf, leider hat unser Prof kein Skript oder sonst welche Hilfe zur Verfügung gestellt. Und die Vorlesungen sind so trocken das man einschläft. Ich stelle Die aufgabe erstmal zur Verfügung. Würde mich freuen wenn du da auch mir helfen könntest.
Gruß Emre
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Georg (Georg)
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Benutzername: Georg

Nummer des Beitrags: 294
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 25. Oktober, 2003 - 19:08:   Beitrag drucken

Korrektur :
b)einmal : P_b = P(Dreier) + P(Vierer) + P(Fünfer) + P(Sechser) - P_c
www.georgsimon.de

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