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Grenzwerte einer Folge

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Patrick Lange (lange_mathe)
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Benutzername: lange_mathe

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2003
Veröffentlicht am Montag, den 04. August, 2003 - 10:27:   Beitrag drucken

Hallo
Gegeben ist folgende Folge, von der ich die Grenzwerte berechnen soll.

sn=Sn k=2(2/5)^k

In Worten: Sn=Summe(obere Grenze=n,untere Grenze=k)von der (2/5)^k

vielen Dank
Gruß
Patrick
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Hans Mayer (hansmayer)
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Benutzername: hansmayer

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Montag, den 04. August, 2003 - 12:01:   Beitrag drucken

Nach der Formel für die geometrische Reihe ist limn®¥ Sn k=2 (2/5)k = limn®¥ (2/5)2*[(1 - (2/5)n+1)/(1 - (2/5)] = (2/5)2*[1/(1 - (2/5)] = 4/15

Gruß

Hans
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Hans Mayer (hansmayer)
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Benutzername: hansmayer

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Montag, den 04. August, 2003 - 20:08:   Beitrag drucken

Ich bitte um Entschuldigung. Es hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen. Die Formel für die geometrische Reihe ergibt: limn®¥ (2/5)2*[(1 - (2/5)n-1)/(1 - (2/5)].

Am Grenzwert ändert sich deshalb zwar nichts, aber die Zwischenschritte sollen ja auch stimmen.

Gruß Hans

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