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Vektoralgebra; Gleichungssysteme zu V...

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Michael (kurmi)
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Neues Mitglied
Benutzername: kurmi

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juli, 2003 - 13:25:   Beitrag drucken

Wie komme ich von dem Gleichungssystem (2 Gleichungen; 3 Unbekannte) auf den Vektor, nicht durch Überlegen sondern mit Rechnung?

-1 4 2 = 0
0 11 9 = 0

Ergebnis: Vektor (-14/-9/11)

Der Vektor kann natürlich auch (-28/-18/22) betragen; usw.

Bei diesem Beispiel ist es besonders schwer durch überlegen auf den Vektor zu kommen, da eben große Zahlen entstehen.

Danke für Eure Hilfe im Voraus.
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Christian Schmidt (christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 1334
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juli, 2003 - 14:22:   Beitrag drucken

Hi Michael

Ich schreibe das Gleichungssystem mal aus mit Variablen
-x+4y+2z=0
11y+9z=0

Jetzt nimmst du dir die zweite Gleichung und setzt einen beliebigen Wert für z ein und berechnest dann den passenden für y.
y=-9/11*z
Es eignet sich hier für z den Wert 11 zu nehmen, damit auch y ganzzahlig, nämlich -9 wird.
Jetzt nehmen wir die erste Gleichung und berechnen x.
x=4y+2z=4*(-9)+2*11=-14

Insgesamt ergibt sich dann genau dein Vektor von oben und wie du schon sagtest jedes Vielfache davon.

MfG
C. Schmidt

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