esmeralda (esmeralda)
Neues Mitglied Benutzername: esmeralda
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juni, 2003 - 22:13: |
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Hallöchen, habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Zur Beschreibung einer Befallskurve bei Infektionen wird folgende Fuktion herangezogen y(t)=1/(1+b*e hoch -r*t) y=rel.Befallsstärke t=Zeit r=Infektionsrate b=abhängig vom Initialbefall y0=y(t=0) Zeigen sie,dass folgender Zusammenhang gilt: dy/dt=r*y*(1-y) Das ist die Differentialgleichung für log.Wachstum mit einem Maximalwert von 1 Vielen Dank für eine schnelle Hilfe! |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1325 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juni, 2003 - 22:48: |
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Hi esmeralda Hast jetzt 2 Möglichkeiten das zu zeigen. 1) Nehm einfach deine Funktion y(t) und bilde die Ableitung und berechne den Term r*y(t)*(1-y(t)), die sollten dann gleich sein. 2) Du nimmst den Ansatz dy/dt=r*y*(1-y) und löst die DGL. (Tipp: Partialbruchzerlegung) MfG C. Schmidt |