    
esmeralda (esmeralda)
Neues Mitglied
Benutzername: esmeralda
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juni, 2003 - 22:13: | 
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Hallöchen, habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Zur Beschreibung einer Befallskurve bei Infektionen wird folgende Fuktion herangezogen
y(t)=1/(1+b*e hoch -r*t)
y=rel.Befallsstärke
t=Zeit
r=Infektionsrate
b=abhängig vom Initialbefall y0=y(t=0)
Zeigen sie,dass folgender Zusammenhang gilt:
dy/dt=r*y*(1-y)
Das ist die Differentialgleichung für log.Wachstum mit einem Maximalwert von 1
Vielen Dank für eine schnelle Hilfe! |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1325
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juni, 2003 - 22:48: |
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Hi esmeralda
Hast jetzt 2 Möglichkeiten das zu zeigen.
1) Nehm einfach deine Funktion y(t) und bilde die Ableitung und berechne den Term r*y(t)*(1-y(t)), die sollten dann gleich sein.
2) Du nimmst den Ansatz dy/dt=r*y*(1-y) und löst die DGL. (Tipp: Partialbruchzerlegung)
MfG
C. Schmidt |
