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Andre (awott)
Junior Mitglied Benutzername: awott
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 12:46: |
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Es sei f stetig auf [a,b] und es gelte Intergal (in Grenzen a,b) f(x) dx = 0. Zeige: Es gibt ein c aus (a,b) mit f(c) = 0. |
Orion (orion)
Senior Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 600 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 15:00: |
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Andre, Wenn f stetig auf [a,b], so nimmt f sein Minimum m und sein Maximum M an, und es gilt m(b-a) £ òa b f(x)dx £ M(b-a). <==> m£[1/(b-a)] òa b f(x)dx £M Nach dem Zwischenwertsatz gibt es dann ein c€(a,b) mit f(c) = [1/(b-a)]òa b f(x)dx. Das ist der 1.Mittelwertsatz der Integralrechnung.
mfG Orion
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