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LF XII : Bestimmtes Integral

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H.R.Moser,megamath (megamath)
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Senior Mitglied
Benutzername: megamath

Nummer des Beitrags: 2100
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 14:24:   Beitrag drucken

Hi allerseits,

Hier kommt sie, die Nummer XII der lockeren Folge!

Es ist wiederum ein bestimmtes Integral exakt
von Hand zu berechnen;
der Integrand lautet: f(x) = 1 / sqrt (1 + cos x)
Für das Integral J1 gelte: untere Grenze 0, obere Grenze Pi / 3
Für das Integral J2 gelte: untere Grenze 0, obere Grenze Pi / 2
Für das Integral J3 gelte: untere Grenze 0, obere Grenze 2* Pi / 3

Die Resultate sehen hübsch aus!

Viel Vergnügen wünscht
H.R.Moser,megamath

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Ferdi Hoppen (tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: tl198

Nummer des Beitrags: 732
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 15:20:   Beitrag drucken

Hi megamath,

du hast recht, die Ergebnisse sind an Schönheit nicht zu überbieten! Hoffentlich auch das Ergbniss des heutigen Pokalfinales in Berlin

Substituition von t=tan(x/2) führte wieder zum Ziel:

a) Ö2 * ln(Ö3) ~ 0,7768
b) Ö2 * ln(Ö2 + 1) ~ 1,246
c) Ö2 * ln(Ö3 + 2) ~ 1,863

Aber irgendwie fehlt da p

mfg
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H.R.Moser,megamath (megamath)
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Senior Mitglied
Benutzername: megamath

Nummer des Beitrags: 2101
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 15:49:   Beitrag drucken

Hi Ferdi,

Nimm den Integranden
f(x) = 1 / sqrt (2 + 2*cos x) ,
dann wird es noch schöner!*

Pi habe ich diesmal absichtlich unterschlagen,
als Finte,hihi.

MfG
H.R.Moser,megammath
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Ferdi Hoppen (tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: tl198

Nummer des Beitrags: 733
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 31. Mai, 2003 - 16:32:   Beitrag drucken

Hi,

man kann stante pede sagen:

a) ln(Ö3)
b) ln(Ö2 + 1)
c) ln(Ö3+ 2)

Das siht noch besser aus...

mfg

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