    
ioannis ioannidis (janni_abi)
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Benutzername: janni_abi
Nummer des Beitrags: 1
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| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Dezember, 2002 - 08:10: | 
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Falls jemand helfen kann!Danke!!
Aufgabe 1. Es seien V = Q4, U V und u, v 2 V . Entscheiden Sie
jeweils, ob u + U = v + U gilt. (Ohne Beweis!)
(a)U =((1, 0, 0, 0),(1, 1, 0, 0)),
u = (2, 2, 2, 2), v = (1, 1, 2, 2)
(b)U = { (k1, . . . , k4) | k1 + k2 + k3 + k4 = 0 }, u = (1, 2, 3, 4), v = (4, 3, 2, 1)
(c)U = { (k1, . . . , k4) | k1-k2=0,k3+k4=0},
u = (1, 1, 1, 1), v = (2, 2, 2, 2)
(d) U = { (1, 0, 1, 0), (0, 1, 0, 1) }, u = (1, 2, 0, 3), v = (3, 3, 2, 4)
Aufgabe 2.Es sei V = R3 und
U = { (k1, k2, k3) 2 V | k1 + 3k2-k3 = 0 }.
(a) Zeigen Sie, dass U <= V gilt.
(b) Bestimmen Sie eine Basis B von U.
(c) Erg¨anzen Sie B zu einer Basis von V . |
