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Joch (Joch)
Mitglied
Benutzername: Joch
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 14:44: | 
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Hallo Leute ich lerne gerade für eine Mathe- klausur- nur irgendwie bin ich der Meinung, dass uns die Lehrerin falsche Lösungen gegeben hat- könnt ihr mal bitte kontrollieren? Bedanke mich vorab
P.S. Die Kästchen bedeuten Euro
1.Aufgabe: Zum Kauf eines neuen PKW möchte Herr Maier in 5 Jahren 20000€ ansparen. Welche Sparrate muss er jährlich nachschüssig einzahlen, wenn auf seinem Konto bereits 10000€vorhanden sind?(p=4%)
Rentenrechnung:Rn=r* ((q^n-1)/(q-1))
10000*(1,04^5)=r*((1,04^5-1)/(1,04-1))
12166,53=r*5,417
r=2245,99 Die Lehrerin gab uns das Ergebnis:1446,36
2. Aufgabe: Auf wieviel € ist ein Betrag in Höhe von 67966,47€ nach 9Jahren bei einer Vearzinsung von p=4,5%angewachsen, wenn am Anfang des 4. Jahres 7500€ entnommen werden?
Zinseszins:Rn=67966,47*((1,045^4)-7500)*(1,045^5)=91658,28
Die Lehrerin hatte raus 91237,69
3. Aufgabe ein Anlagebestand im Werte von 10000€ wurde während einer bst. Anzahl von Nutzungsjahren mit 18% geometrisch degressiv abgeschrieben. Anschließend wurde die Anlage doppelt so lange mit 12% abgeschrieben. Nach wieviel Jahren, vom Beginn der Nutzung an gerechnet, beträgt der Restbuchwert 1626
1626=(10000*0,82^n)*0,88^n=5 also nach 10 Jahren STIMMT DAS?
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Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 587
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 18:16: |
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Aufgabe 1:
20.000 = 10.000*1,045 + R*(1,045-1)/(1,04-1)
20.000 = 12.166,529 + R*5,41632256
7.833,47 = R*5,41632256
1.446,27 = R
Gruß Filipiak
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Administrator (Administrator)
Neues Mitglied
Benutzername: Administrator
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 19:30: |
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1.Aufgabe. Das kann man nur mit Excel rauskriegen.
Die Höhe der Einzahlung von 1446,36€ gibt am Ende falschen Wert:
0. 10000,00
1. 11904,21
2. 13884,60
3. 15944,20
4. 18086,18
5. 20313,84
1390,65 ist richtig:
0. 10000,00
1. 11846,28
2. 13766,40
3. 15763,34
4. 17840,14
5. 20000,03
Alles Gute!
Ihr Administrator
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Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 588
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 20:35: |
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Aufgabe 2:
Das Anfangskapital wird bis zum 4. Jahr mit 4,5% verzinst; also 3 Jahre.
67.966,47*1,0453 = 77.561,033
Nach Ablauf des 3. Jahres beträgt das Kapital dann 77.561,03 Euro. Es werden dann 7.500 Euro abgehoben. Zu Beginn des 4. Jahres beträgt das Kapital dann nur noch 70.061,03 Euro. Dieses Kapital steht noch für die Restzeit von 6 Jahren zu 4,5 %. Es ergibt sich dann ein Kapital von:
77.561,033*1,0456 = 91.237,689
Gruß Filipiak
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Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 589
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. April, 2004 - 22:15: |
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Hallo Administrator
Deine Berechnung zu Aufgabe 1 ist nur dann richtig, wenn eine vorschüssige Rentenzahlung angenommen wird.
Bei der Aufgabenstellung ist jedoch die nachschüssige Rentenzahlung verlangt.
Gruß Filipiak
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Joch (Joch)
Mitglied
Benutzername: Joch
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. April, 2004 - 00:47: |
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Oh danke leute und die dritte Aufgabe- ist die wenigstens richtig?
Ich meld mich noch mal morgen, falls ich noch Fragen haben sollte- gucke mir das morgen an.
Bitte schatu noch einmal rein ja? |
Joch (Joch)
Mitglied
Benutzername: Joch
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. April, 2004 - 00:58: |
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Ich verstehe nicht warum du die 1 so gerechnet hast- warum ist meins falsch. Kannst du mir das erklären bitteeeee? Und die Aufgabe 3 nicht vergessn, ja? Daaaaaaankeeeee
bitte erkläre mir das ganz ausführlich |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 590
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. April, 2004 - 07:48: |
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Aufgabe 1:
Vor Beginn der regelmäßigen Zahlungen ist ein fester Betrag K0 (10.000) bereits eingezahlt worden, so dass die Verzinsung desselben über die Jahre (5) noch zu den Rentenendwert dazukommt.
Sparerformel: nachschüssige Zahlungen:
Kn = K0*qn + r*(qn-1)/(q-1)
20.000 = 10.000*1,045 + r*(1.045-1)/(1.04-1)
20.000 = 12.166,53 + r*5,41632256
20.000-12.166,53 = r*5,41632256
7.833,47 = r*5,41632256
r = 1.446,27
Gruß Filipiak
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Observer (Observer)
Mitglied
Benutzername: Observer
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. April, 2004 - 07:53: |
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Sollte das wort "nachschüssig" nicht im allgemeinen Sinne verstanden werden? Und nicht als "jährlich nachschüssig"?
Es hätte ja wenig Sinn, am Ende des fünften Jahres 1.446,27€ einzuzahlen und am selben Tag zurück zu bekommen. |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 591
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. April, 2004 - 07:58: |
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Aufgabe 3:
1.626 = 10.000*0,82n*0,882n
1.626 = 10.000*0,82n*0,88n*0,88n
1.626 = 10.000*0,635008n
0,1626 = 0,635008n
n*lg(0,635008) = lg(0,1626)
n = -0,788879/-0,19722
n = 4
2n = 8
Nach insgesamt (4+8) 12 Jahren beträgt der Restbuchwert 1626 Euro.
Gruß Filipiak
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Joch (Joch)
Mitglied
Benutzername: Joch
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. April, 2004 - 10:43: |
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Oh super lezte vielen dank. Habt mir echt weiter geholfen.
werd mich jetzt noch einmal ransetzen und falls ich noch Fragen habe werd ich mich melden- in der Hoffnung, dass ihr nicht von mir genervt seid und mir noch antwortet. Gruß Joch |
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