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Schachspiel

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Gleichungen/Ungleichungen » Textaufgaben » Archiviert bis 27. April 2002 Archiviert bis Seite 2 » Schachspiel « Zurück Vor »

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Stephan (snell)
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Mitglied
Benutzername: snell

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 12-2001
Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 19:05:   Beitrag drucken

Herr Braun und Herr Müller spielen eine Schachpartie mit Zeitkontrolle. Für die ersten 14 Züge braucht Herr Müller 3 mal soviel Zeit wie Herr Braun. Für die restlichen Züge benötigt jeder 7/4 Stunde Bedenkzeit. Insgesamt benötigt Herr Braun nur 3/4 der Bedenkzeit, die Herr Müller braucht. Welche Bedenkzeit braucht jeder für seine Züge, wieviel für die ersten 14 Züge? Wie lange dauert die Partie?
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Josef Filipiak (filipiak)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: filipiak

Nummer des Beitrags: 85
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 14:00:   Beitrag drucken

Hallo Stephan, Herr Braum braucht für 14 Züge x Stunden. Für eine Schachpartie insgesamt 14x+7/4 Stunden. Herr Müller braucht für 14 Züge 3 mal so viel wie Herr Braun, also 14*3x Stunden. Insgesamt braucht er (14*3x+7/4)Stunden. Insgesamt benötigt Herr Braun nur 3/4 der Bedenkzeit, die Herr Müller braucht. Diese Zeiten müssen gleichgesetzt werden.

Ansatz:
14x+7/4 = 3/4(14*3x+7/4)
14x+7/4 = 3/4(42x+7/4)
14x+7/4 = (126x)/4 + 21/16
224x+28 = 504x+21
-280x = -7
x = 7/280 = 1/40 Stunde

14*1/40 = 14/40 Stunden = 0,35 Stunden = 21 Minuten
Herr Braun brauch für die ersten 14 Züge 21 Minuten.

14*3*1/40 = 42/40 Stunden = 1,05 Stunden = 63 Minuten.
Herr Müller brauch für die ersten 14 Züge 3 mal so viel wie Herr Braun, also 3*21 = 63 Minuten.

14*1/40 + 7/4 = 84/40 Stunden = 2,1 Stunden = 2 Stunden 6 Minuten = 126 Minuten.
Herr Braun braucht insgesamt 126 Minuten Bedenkzeit.

14*3*1/40 + 7/4 = 112/40 Stunden = 2,8 Stunden = 2 Stunden 48 Minuten = 168 Minuten.
Herr Müller braucht insgesamt 168 Minuten Bedenkzeit. Herr Braun braucht nur 3/4 der Bedenkzeit, wie Herr Müller, denn 3/4 von 168 = 126 Minuten.

Die Partie dauert 168 Minuten.
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Eric Vanhöf (zaphod)
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Junior Mitglied
Benutzername: zaphod

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 05-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 15:12:   Beitrag drucken

nich ganz filipak, da die beiden abwechslend nachdenken, müssen die beiden zeiten addiert werden, also:
168min+126min = 294min = 2h 54min
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Josef Filipiak (filipiak)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: filipiak

Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 15:42:   Beitrag drucken

Hallo Eric, du hast recht!

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