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Beitrag |
    
Tubble (tubble)
Junior Mitglied
Benutzername: tubble
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 13:21: | 
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Hallo!
Eigentlich komm ich ja mit Nullstellen und Extremwertberechnung ganz gut klar, aber die Funktion f(x)=5/6x^6-4x^5+5x^4 bereitet mit wirklich arge Probleme ;-)
Es wär also wirklich super wenn ihr mir bis morgen damit helfen könntet (Nullstellen+Hoch-und Tiefpunkte)
Tschüssi und danke schon mal!!!
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Rich (rich)
Mitglied
Benutzername: rich
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 12:20: |
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Hi Tubble!
Ableitungen:
f(x)=5/6x^6-4x^5+5x^4
f'(x)=5x^5-20x^4+20x^3
f''(x)=25x^4-80x^3+60x²
f'''(x)=100x³-240x²+120x
Nullstellen:
f(x)=0
0=x^4((5/6)x²-4x+5) x1=0 (Produkt=0, wenn ein Faktor=0)
0=(5/6)x²-4x+5
0=x²-4,8x+6 -> Diskriminante<0, daher keine weiteren Nullstellen
Extrema:
f'(x)=0
0=x³(5x²-20x+20) x1=0
0=5x²-20x+20
0=x²-4x+4 x2=2, nur eine Lösung, da D=0
Max/Min:
f'(x) wechselt bei Durchgang durch x1 mit wachsendem x von - nach + ->> Tiefpunkt
f''(x2)=0 -> Sattelpunkt
Gruß Rich |
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