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help: (cos(2x))^2

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Integralrechnung » Integral/Stammfunktion » Archiviert bis 25. April 2002 Archiviert bis Seite 21 » help: (cos(2x))^2 « Zurück Vor »

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yeschr
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 19:18:   Beitrag drucken

hallo
wer kann mir schritt für schritt erklären/zeigen wie man die stammfunktion von (cos(2x))^2 bekommt
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juergen
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 08:17:   Beitrag drucken

Hallo,

Benutze zunächst folgende Identität:

(cos(2x))^2 = (1/2)*(1 + cos(4x))

cos(4x) integriert ergibt (1/4)*sin(4x), was Du durch ableiten bestätigst, oder die Substitution z = 4x benutzt.

Damit lautet dann Dein Integral bis auf eine additive Konstante

Integral((cos(2x))^2 ) = x/2 + (1/8)*sin(4x)

Hab Spass
J.

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