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Rene´ Böhm (rene´)
Junior Mitglied
Benutzername: rene´
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 15:23: | 
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Hallo Filipak,
ich war leider, als dieses Beispiel erklärt wurde, krank. Habe schon vor ein paar Tage unter "Geometrik" diese Frage gestellt, doch bekam leider keine Antwort.
Ich hätte diese Aufgabe schon Montag gebraucht, konnte nicht, bekam aber bis Morgen noch eine Chanche.
Da du mir schon einige male geholfen hast, wäre es wirklich toll, wenn du es diesmal wieder könntest.
Danke dir sehr im voraus und besten Gruß, Rene´ Andre´
1.)
gegeben sind die gerade g und die punkte R,S.
a)ermittle jenen punkt von g, der von r und s
gleich weit entfernt ist!
b)bei welcher lage der gegebenen punkte git es keine bzw. unendlich viele lösungen?
g[A(-3/1), B(5/3)];R(-2/-1), S(3/-2)
2.)
gegeben sind die punkte A,B,C.
a)ermittle jenen punkt, der von A,B und C gleich weit entfernt ist!
b)bei welcher lage der drei punkte zueinander gibt es keine lösung?
A(-4/-2),B(3/1),C(1/5)
3.)
gegben sind die parallelen geraden g,h und die punkte A,B.
a) ermittle jenen punkt, der von g und h gleichen normalabstand hat sowie von A und B gleich weit entfernt ist!
b.) wähle die lage des punkts B so,dass es keine lösung bzw. unendlich viele lösungen gibt!
g[P(-4/-1),Q(6/4,5)],h[R(-3/-4),//g];A(-3/5,5), B(2,53,5)
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Josef Filipiak (filipiak)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 79
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 18:50: |
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Hallo René, gerne würde ich dir helfen. Aber leider kann ich diese Aufgaben nicht. Vielleicht kann dir ein anderer helfen.
Gruß Filipiak |
ratie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 01:40: |
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gegeben sind die gerade g und die punkte R,S.
a)ermittle jenen punkt von g, der von r und s
gleich weit entfernt ist!
b)bei welcher lage der gegebenen punkte git es keine bzw. unendlich viele lösungen?
wenn g[A(-3/1), B(5/3)] so gemeint ist, dass g durch A und B verläuft, dann gilt:
g(x) = mx+b mit m=(3-1)/(5-(-3)) = 2/8 = ¼
also g(x) = ¼x+b
hier entweder A oder B einsetzen:
A: x=-3, g(-3)=1 => 1 = ¼*(-3)+b |+¾ => 1¾ = b
also
g(x) = x/4 + 7/4
Abstand eines Punktes (x|(x+7)/4) der Geraden g
von den Punkten R(-2/-1) und S(3/-2) :
nach Pythagoras:
(-2-x)² + (-1-(x+7)/4)² = (3-x)² + (-2-(x+7)/4)²
diese Gl.nach x auflösen
4+4x+x² + 1 + (x+7)/2 + (x+7)²/16 = 9-6x+x² + 4 + 4(x+7)/4 + (x+7)²/16 |-(x+7)²/16
4+4x+x² + 1 + x/2 +7/2 = 9-6x+x² + 4 + x+7 |-x²
9x/2 +17/2 = 20-5x |+5x - 17/2
19x/2 = 23/2 |*2/19
x=23/19
mit einsetzen in g(x) = x/4 + 7/4 folgt dann
g(23/19) = 39/19
also lauten die KOord. des pUnktes (23/19 | 39/19)
b)
keine Lösung gibt es, wenn die Punkte auf einer Senkrechten zur Geraden g liegen und verschieden weit von g entfernt sind.
unendlich viele lösungen gibt es, wenn die Punkte R udn S (1) identisch sind oder (2) zwar auf einer Senkrechten liegen, aber jeweils gleich weit von g entfernt sind
2.) nutze deine User-Eigenschaft und suche im Archiv nach "Kreisgleichung" oder zusätzlich/alternativ nach Stichworten wie +drei +punkt
falls Suche erfolglos: funktioniert so wie die Lösung der Aufgabe auf
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/1265.html#POST5063
2b) wenn A, B und C auf einer Geraden liegen.
gegeben sind die gerade g und die punkte R,S.
a)ermittle jenen punkt von g, der von r und s
gleich weit entfernt ist!
b)bei welcher lage der gegebenen punkte git es keine bzw. unendlich viele lösungen?
wenn g[A(-3/1), B(5/3)] so gemeint ist, dass g durch A und B verläuft, dann gilt:
g(x) = mx+b mit m=(3-1)/(5-(-3)) = 2/8 = ¼
also g(x) = ¼x+b
hier entweder A oder B einsetzen:
A: x=-3, g(-3)=1 => 1 = ¼*(-3)+b |+¾ => 1¾ = b
also
g(x) = x/4 + 7/4
Abstand eines Punktes (x|(x+7)/4) der Geraden g
von den Punkten R(-2/-1) und S(3/-2) :
nach Pythagoras:
(-2-x)² + (-1-(x+7)/4)² = (3-x)² + (-2-(x+7)/4)²
diese Gl.nach x auflösen
4+4x+x² + 1 + (x+7)/2 + (x+7)²/16 = 9-6x+x² + 4 + 4(x+7)/4 + (x+7)²/16 |-(x+7)²/16
4+4x+x² + 1 + x/2 +7/2 = 9-6x+x² + 4 + x+7 |-x²
9x/2 +17/2 = 20-5x |+5x - 17/2
19x/2 = 23/2 |*2/19
x=23/19
b)
keine Lösung gibt es, wenn die Punkte auf einer Senkrechten zur Geraden g liegen und verschieden weit von g entfernt sind.
unendlich viele lösungen gibt es, wenn die Punkte R udn S (1) identisch sind oder (2) zwar auf einer Senkrechten liegen, aber jeweils gleich weit von g entfernt sind
2.) nutze deine User-Eigenschaft und suche im Archiv nach "Kreisgleichung" oder zusätzlich/alternativ nach Stichworten wie +drei +punkt
2b) wenn A, B und C auf einer Geraden liegen.
bitte nicht so nichtssagenden Titel verwenden, obwohl es eigentlich sowieso egal ist, da nachfolgende Schüler eh nicht viel davon haben da alles den Bach runter geht hier vgl. den Beitrag
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/1265.html#POST5063
da stand früher mal wie man eine Kreisgleichung aus drei gegebenen Punkten aufstellt aber die ist jetzt weg
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