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Beitrag |
    
daniel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 09:45: | 
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hi!
habe am freitag schularbeit, und bin am verzweifeln:
verlängert man jede seite des rechtecks um 2 cm, so nimmt der flächeninhalt um 64cm² zu. verkürzt man jedoch jede seite um 2 cm, so verringert sich der flächeninhalt um 56 cm². gib drei lösungen für die seiten des rechtecks an.
ich bekomme immer 0 = 0 raus, irgendwo habe ich einen denkfehler. danke euch |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 10:05: |
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Hallo Daniel
Seien a und b die Seiten des Rechtecks.
Dann gilt für den FlächeninhaltA=a*b
Jede Seite um 2 verlängern:
(a+2)*(b+2)=a*b+64
Jede Seite verkürzen:
(a-2)*(b-2)=a*b-56
Beide Gleichungen umformen:
I) (a+2)*(b+2)=a*b+64
<=> ab+2b+2a+4=ab+64 |-ab
<=> 2a+2b+4=64 |-4
<=> 2a+2b=60 |:2
<=> a+b=30
II) (a-2)*(b-2)=a*b-56
<=> ab-2b-2a+4=ab-56 |-ab
<=> -2a-2b+4=-56 |-4
<=> -2a-2b=-60 |: (-2)
<=> a+b=30
Es muss also jeweils gelten a+b=30.
Damit gibt es keine eindeutige Lösung.
Mögliche Lösungen wären mit b=30-a:
a=3, b=27
a=4, b=26
a=5, b=25
usw.
Beachte dabei, dass gilt 2<a<28 und 2<b<28.
Mfg K. |
daniel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 14:17: |
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hi,
danke fuer die super-schnelle hilfe
daniel |
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