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Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. März, 2000 - 15:10: | 
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Zeige, dassfür jede natürliche Zahl n größer als 1 der Term n³-n stets eine durch 6 teilbare Zahl ergibt...? (bloß wie???) |
Suzanne
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. März, 2000 - 16:52: |
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n³-n = n(n²-1) = n(n-1)(n+1)
n-1, n und n+1 sind drei aufeinander folgende Zahlen. Von drei solchen Zahlen ist immer mindestens eine gerade - also durch 2 teilbar - und eine durch 3 teilbar. (Ausprobieren!) Eine Zahl ist aber genau dann durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. Also ist jede Zahl der Form n³-n durch 6 teilbar. |
sophia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 11:36: |
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HAbe eine dringende Bittr, brauche die Beweise für die vier Potenzgestzte. |
Bodo
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 22:41: |
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Schau mal ins Online-Mathebuch.
Bodo |
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