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Beitrag |
    
Zocker2kx
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 15:58: | 
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Servus
folgende aufgabe is mein problem...
Der stamm einer weißtanne is s=32,6m lang. die umfänge an den beiden enden betragen u1=2,2m und u2=0,8m.
a)welchen rauminhalt hat der stamm, wenn man ihn als kegelstumpf auffaßt?
b)wie viel % beträgt der fehler, wenn man in als zylinder mit u=1/2(u1+u2) behandelt?
ich weiß erst ma schon garnicht wie ich vom umfang in radius umrechnen kann..
ich hoffe auf schnelle antwort.*sehr dringend*
Danke im voraus |
Tina Rieß (xz7lx3)
Mitglied
Benutzername: xz7lx3
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 16:50: |
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Hallo Zocker,
a) die Formel für den Umfang eines Kreises heißt:
U = 2*p*r
wenn Du jetzt also den Umfang gegeben hast, kannst Du r ausrechnen
U1 = 2,2 = 2*p*r geteilt durch 2*p
3,53 = r
U2 = 0,8 = 2*p*r geteilt durch 2*p
0,13 = r
Jetzt nehmen wir den 2. Strahlensatz zur Hilfe um das Stück auszurechnen das vom oberen Umfang bis zur Spitze geht:
3,53/(32,6 + x) = 0,13/x über Kreuz malnehmen
3,53*x = (32,6 + x)*0,13
3,53*x = 4,238 + 0,13*x minus 0,13*x
3,4*x = 4,238 geteilt durch 3,4
x = 1,25 m
So, jetzt können wir das Volumen des ganzen Kegels ausrechnen und dann die Spitze abziehen daß wir das Volumen des Stamms haben
V = 1/3 * g * h = Volumen gesamt
V = 1/3 * 39,15 * 33,85 = 441,74 m³
V = 1/3 * g * h = Volumen obere Spitze
V = 1/3 * 5,31 * 1,25 = 2,21 m³
Jetzt Volumen gesamt minus Volumen oberer Spitze
441,74 m³ - 2,21 m³ = 439,53 m³
Der Rauminhalt als Kegelstumpf ist 439,53 m³
Jetzt zu b)
Wenn wir den Umfang mitteln, ergibt sich natürlich ein anderer Wert
dann wäre U = 1,5 und somit r=0,24
wenn ich das Zylinder Volumen berechne, rechne ich auch Grundfläche mal Höhe
V = 0,18 m² * 32,6 m = 5,868 m³
hui, kann das stimmen? Dann wäre aber der Prozentsatz sehr hoch.
Rechne lieber nochmal nach, den Prozentsatz kannst Du ja alleine ausrechnen
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Bärbel Kranz (fluffy)
Moderator
Benutzername: fluffy
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 16:55: |
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a)
1. Schritt:
Umfang eines Kreises (und das ist die Grundfläche ja) lautet U = 2 * pi * r, wenn Du für U den Wert einsetzt, erhälst Du r1 [größerer Radius unten] bzw. r2.
2. Schritt:
Höhe berechnen mit Pythagoras:
s² = h² + r1²; nach h auflösen
3. Schritt:
Volumen Kegelstumpf:
V = (pi * h)/3 * (r1² + r1*r2 + r2²)
Ich glaube das stimmt so
Bärbel
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fluffy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. April, 2002 - 16:59: |
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Hey Zocker, vergiss meine Lösung, habe bei Höhenberechnung übersehen, dass es sich um Pyramidenstumpf handelt; bei der Volumenberechnung habe ich dann wieder dran gedacht; sorry, also falsche Lösung meinerseits. Werde mich bessern |
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