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Quader

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Geometrie » Dreidimensionale Körper » Quader » Quader « Zurück Vor »

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JEFF (jeff)
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Neues Mitglied
Benutzername: jeff

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 14:47:   Beitrag drucken

1.Ein Aquarium aus Glasplatten(ohne Deckfläche) hat die Maße: a= 46cm, b= 24cm, h= 32cm.
Berechne: a.) das zur Herstellung benötigte Glas, b.) den Wasserinhalt wenn es nur zu drei Vierteln gefüllt ist.

Frage: Rechnet man bei 1. einfach Mantelfläche-Grundfläche? Und wie geht die zweite?

2.Der Mantelflächeninhalt einer quaderförmigen Plakatsäule hat 5,4 m². Die Grundfläche misst 0,85/0,5m. Wie hoch ist die Säule?

Frage: Wie rechnet man!

3. Ein Bad (2,8 x 1,9 x 2,2 m) wird bis zur Decke gefliest. Wie viel m² Fliesen müssen eingekauft werden, wenn für den Verschnitt 8 % gerechnet weren?

Frage: Was muss man ausrechnen und wie?

4. Der Oberflächeninhalt eines Quaders beträgt 18,44 m². Berechne die Höhe, wenn a= 16dm und b= 15dm messen.

Frage: Wie geht diese?

Danke für antworten!
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 81
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 08:24:   Beitrag drucken

1)(alles unter Vernachlässigung der Dicke des Glases) ja, die Fläche a*b nur 1mal

3/4 des Volumens = a*b*c*3/4
Achtung: um Liter zu bekommen mit Dezimetern rechnen (also a=4,6dm, b=2,4dm, h=3,2dm)

2) MantelFläche = Höhe*Umfang,
Höhe = MantelFläche / Umfang,

Umfang = 2*(Länge+Breite)

3) Fliesen = "MantelFläche"*108/100,
MantelFläche = 2*(Länge+Breite)*Höhe

4) Oberfläche = 2*(a*b + a*h + b*h)
Oberfläche = 2*a*b + 2*h*(a+b)
Oberfläche - 2*a*b = 2*h*(a+b)

h = [Oberfläche - 2*a*b] / [2*(a+b)]
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Rich (rich)
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Junior Mitglied
Benutzername: rich

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 08:29:   Beitrag drucken

Hi Jeff!

1.a)
Vorsicht! Bei der Mantelfläche [A=2(ah+bh)] fehlen schon die Grundfläche und der Deckel, also Mantelfläche+Grundfläche.
b)
bei 3/4 gefüllten Becken rechnet man das Volumen bei 3/4 Höhe (0,75*32cm) aus.

2.
Die Mantelfläche (A) und die Grundseiten (a+b)sind gegeben.
A=2(ah+bh)
A=2h(a+b)
h=A/(2(a+b))

3.
Du rechnest wie unter 1. einen Quader ohne Deckel aus, das sind deine 100% Fliesen ohne Verschnitt.
Dann rechnest Du noch 8% dazu.

4.
A=2(ab+ah+bh)
h=A-2ab/(2(a+b)

Gruß
Rich
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Rich (rich)
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Junior Mitglied
Benutzername: rich

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 08:33:   Beitrag drucken

Herr Laher, bei Ihrer ersten Lösung fehlt der Boden des Aquariums, da die Mantelfläche nur alle senkrechten Flächen des Aquariums umfasst.

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