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JEFF (jeff)
Mitglied
Benutzername: jeff
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 15:18: | 
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Berechne Oberflächeninhalt und das Volumen folgender Kegel:
a.)
s = 40 mm
h = 32 mm
b.)
M= 53, 694 m²
S = 4,5 m
Ein Sandhaufen hat die Gestalt eines Kegels. Der Umfang der Grundfläche misst 15,7 m; die Körperhöhe h = 5,4 m. Wie oft muss ein Klein- Lkw mit 3m³ Laderaum fahren, um diese Sandmenge zu befördern?
Bitte antwortet und helft Danke!!!
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A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 08:48: |
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Hallo Jeff
a) Oberfläche: O=G+M=pi*r²+pi*r*s
r mit Pythagoras berechnen: r²=s²-h²
=> r²=40²-32²=576 => r=24
O=pi*24²+pi*24*40=4825,486mm²=48,25cm²
Volumen: V=(1/3)*pi*r²*h=(1/3)*pi*24²*40=24127,431mm³=24,127cm³
b) M=pi*r*s=53,694m²
=> 53,694=pi*r*4,5
<=> r=53,694/(pi*4,5)=3,798m
O=G+M=pi*r²+pi*r*s=pi*r*(r+s)=pi*3,798*(3,798+4,5)=99,01m²
V=(1/3)*pi*r²*h
mit h²=s²-r² => h²=4,5²-3,798²=5,825 => h=2,414m
V=(1/3)*pi*3,798²*2,414=36,458m³
Sandhaufen:
Umfang U=2*pi*r=15,7m => r=2,5m
V=(1/3)*pi*r²*h=(1/3)*pi*2,5²*5,4=35,343m³
Fahrten=V/3=35,343/3=11,78
Es muss also 12 mal fahren.
Mfg K.
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