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Ralf
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 10:46: | 
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Hi!
Zeichne eine Strecke mit länge a cm. Konstruiere mit Hilfe des Kathetensatzes (mit Hilfe des Höhensatzes) eine Strecke der Länge 1/a cm.
DANKE!!! |
reinhard
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 18:45: |
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Hallo Ralf!
In der Aufgabe ist eine Strecke a zu zeichnen und 1/a zu konstruieren, und zwar mit Hilfe des Kathetensatzes. Da aber in diesem Kathetensatz auch ein a vorkommt und das dann nur Verwirrung stiftet, formuliere ich die Aufgabe so um, daß eine Strecke x zu zeichnen ist und 1/x zu konstruieren ist.
Der Kathetensatz (der Höhensatz) ist nur bei rechtwinkeligen Dreiecken anzuwenden, also werden wir wohl ein rechtwinkeliges Dreieck konstuieren müssen. Im diesem Zusammenhang spielt der Thaleskreis eine große Rolle. Es wird also so werden, daß das gesuchte rechtwinkelige Dreieck mittels des Thaleskreises über die Strecke x zu finden ist. Die Strecke x entspricht also im Kathetensatz oder Höhensatz der Seite c. Also kommt nur der Satz
a²=p*c oder der Satz b²=q*c in Frage. Ich nehme ersteren:
a²=p*x
für die gesuchte Strecke 1/x bietet sich hier das p an:
a²=p*x=1/x*x=1
wir müssen also ein Rechtwinkeliges Dreieck konstruieren, wo die Hypothenuse x cm und eine Kathete 1 cm lange ist. Dann ist das p genau 1/x cm lange.
Also über die Strecke x einen Thaleskreis, 1cm in den Zirkel, im Punkt A einstechen und auf den Thaleskreis abtragen. Dort ist dann C. Von diesem Punkt aus die Höhe auf die Strecke x. Und der Abstand von diesem Fußpunkt zum Punkt A ist genau 1/xcm lang.
Reinhard |
skoop
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 20:17: |
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hallo, ich bräuchte mal eure hilfe!!
Aufgabe: Gegeben ist ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 16cm². Erstelle mit Hilfe des Kathetensatzes ein flächengleiches Rechteck, mit einer Seite 2,14cm
hoffentlich könnt ihr mir helfen
Danke marc |
Lars (Professorls)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Dezember, 2000 - 11:49: |
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Hallo Mark,
die Lösung ist:
a=4cm (Kathete, Seite am rechten Winkel)
p=2,14cm (1.Teil der Hypothenuse c)
q=? (2.Teil der Hypothenuse c)
a^2=p*q
q=a^2/p
q=16cm/2,14cm
q=7,48cm |
Sina
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 14:57: |
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Hi!
Ich habe ein Übungsblatt bekommen mit vielen Aufgaben.Folgende Aufgaben kann ich leider noch nicht lösen:
1. Berechne von der Funktion f(x)=3x+2 die Nullstelle!
2.An welcher Stelle beträgt der Funktionswert 17?
3.Berechne die Funktionsgleichung für die Punkte:
A(-3/-4) B(3/0)
4.Stelle die Funktion 3x=2-4y nach y um und stelle sie in einem Koordinatensystem dar!
5.Berechne den gemeinsamen Schnittpunkt von folgenden Gleichungen:
1. -5x-2y
2. x-y=9
Ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen.
Danke! |
anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 16:01: |
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Hallo Sina, das passt hier leider überhaupt nicht ins Thema. Drücke bitte auf http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/24/13588.html auf "Neuer Beitrag" und schreibe die Frage dort nochmal auf. |
Andi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 18:20: |
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Hallo Sina!
1) Bei dieser Aufgabe setzen wir einfach für f(x)=0 ein:
0=3x+2 |-2
-2=3x |/3
x=-2/3
Die Nullstelle ist also bei x=-2/3
2) Bei dieser Aufgabe setzen wir einfach für f(x)=17 ein:
17=3x+2 |-2
15=3x |/3
x=5
An der Stelle x=5 beträgt der Funktionswert 17.
3) Für diese Aufgabe überlegen wir uns, wie die Gleichung einer linearen Funktion ausschaut, nämlich:
y=k*x+d
Dabei ist k die Steigung und d der y-Achsenabschnitt. (Es kann sein, daß Ihr in der Schule für k und d andere Variable verwendet).
Da wir für 2 Punkte (A und B) jeweils die x- und y-Werte kennen, können wir mit einem Gleichungssystem die Variablen k und d ausrechnen. In der ersten Gleichung setzen wir für x und y die Werte vom Punkt A ein, und in der 2. Gleichung setzen wir für x und y die Werte von Punkt B ein:
I) -4=k*-3+d
-4=-3k+d
II) 0=k*3+d
0=3k+d
=>d=-3k
=>in die 1. Gleichung einsetzen:
I) -4=-3k-3k
-4=-6k |/-6
k=0,67
=>in die 2. Gleichung einsetzen:
II) d=-3*0,67
d=-2,01
Die Funktionsgleichung ist also:
y=0,67x-2,01
4) Wir stellen die Gleichung nach y um:
3x=2-4y |-2
3x-2=-4y |/-4
y=0,75x+0,5
Du mußt nun nur noch den Graphen dieser Funktion (eine Gerade) zeichnen.
5) Bei der ersten Gleichung fehlt etwas. Ich nehme mal an, es soll heißen:
-5x-2y=0
Wir haben nun ein Gleichungssystem von dem wir x und y ausrechnen müssen:
I) -5x-2y=0
II) x-y=9
x=9+y
=>in die 1. Gleichung einsetzen:
-5*(9+y)-2y=0
-45-5y-2y=0 |+45
-7y=45 |/-7
y=-6,43
=>in die 2. Gleichung einsetzen:
x=9-6,43
x=2,57
Der gemeinsame Schnittpunkt ist (2,57/-6,43).
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen.
Liebe Grüße -
Andi |
anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 19:18: |
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Hallo Sina, die korrekte Lösung deiner Aufgaben 3 und 4 siehe bitte auf:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/24/25474.html |
Andi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 19:38: |
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Hallo Sina!
Ich muß die 4. Aufgabe korrigieren (sorry):
3x=2-4y |-2
3x-2=-4y |/-4
y=-0,75x+0,5
Wenn man 3x durch -4 dividiert ist das natürlich -0,75x
Liebe Grüße -
Andi |
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