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Beitrag |
    
Bea
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 15:59: | 
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Hi!!!
Bei einem rechtwinkligen Dreieck gilt:
a²=p*c b²=q*c h²=p*q
Gegeben ist b=2,5 cm und p=4,0 cm
(p ist der an a anliegende Hypotenusenabschnitt)
Wie berechnet man a, c, h und q?
Danke! |
reinhard
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 18:22: |
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Hallo Bea!
Eine Formel hast du noch vergessen: c=p+q
Wenn du nämlich in b²=q*c das c durch p+q ersetzt, hast du in der Formel nur noch die Variablen b,q und p, von denen du 2 kennst (nämlich b und p) und die dritte deshalb ausrechnen kannst:
b²=q*c
b²=q(p+q)
b²=qp+q²
q²+pq-b²=0
Quadratische Lösungsformel:
q=-p/2 +- wurzel(p²/4+b²)
nur das positive q macht Sinn.
Nun kennst du p (weil schon angegeben), q (eben berechnet) und c (ergibt sich aus p+q). Nun kannst du mit den bekannten Formeln auch a und h ausrechnen.
Reinhard |
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