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Beitrag |
    
Kerstin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 11:47: | 
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Hallo!
Kann mir jemand helfen folgende Gleichungen zu lösen? (Bitte mit genauer Erklärung)
Danke in Vorraus.
1.) 3x-2y-2z=-19
3x+y+0,5z=1,5
-x-5y+7z=45
2.) -x-3y-5z=25
3x+y-z=21
-x-5y+7z=-79
3.) 2x-3y-z=2
3x+y+z=-5
-x-5y+7z=-1
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Josef Filipiak (filipiak)
Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 15:38: |
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Hallo Kerstin, bei 3 Gleichungen mit 3 Variablen muß man versuchen, diese zunächst in 2 Gleichungen mit 2 Variablen umzuwandeln. Mit Hilfe der Additionsmethode bildet man aus der ersten und zweiten und aus der ersten und dritten Gleichung zwei neue Gleichungen. Diese beiden neuen Gleichungen mit 2 Variablen werden auch mit der Additionsmethode gelöst.
Aufgabe 1:
3x-2y-2z=-19
3x+y+0,5z=1,5
-x-5y+7z=45
Gleichung I: 3x-2y-2z=-19
GleichungII: 3x+y+0,5z=1,5 |*(-1)
Gleichung II mit -1 multiplizieren, damit x wegfällt
Gleichung I: 3x-2y-2z=-19
GleichungII:-3x-y-0,5z=-1,5
Gleichung I und II addieren
A:-3y-2,5z=-20,5
Gleichung I: 3x-2y-2z=-19
GleichungIII:-x-5y+7z=45 |*3
Gleichung III mit 3 multiplizieren, damit x wegfällt
Gleichung I : 3x-2y-2z=-19
GleichungIII:-3x-15y+21z=135
Gleichung I und III addieren
B:-17y+19z=116
Gleichung A und B addieren
A: -3y-2,5z=-20,5 |*(-17)
B: -17y+197=116 |*3
Gleichung A mit -17 multiplizieren und B mit 3, damit y wegfällt
A: 51y+42,5z =348,5
B:-51y+57 z = 348
Gleichung A und B addieren
99,5z = 696,5
z = 7
z = 7 in obige Gleichung A einsetzen
-3y-(2,5*7)=-20,5
-3y-17,5 = -20,5
3y = 3
y = 1
z=7 und y=1 in obige Gleichung I einsetzen
3x-(2*1)-(2*7)=-19
3x-2-14 = -19
3x = -3
x = -1
Die anderen 2 Aufgaben können nach dem gleichem Verfahren gelöst werden.
Gruß Filipiak
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