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Beitrag |
    
3,14159
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. März, 2002 - 20:09: | 
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Hallo,
Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Gegeben ist die Giebelseite eines Daches (5 Ecken). Die Grundseite hat eine Länge von 10,8 m und eine Höhe von 4,8 m. Von den Ecken der Grundseite erstreckt sich Richtung Dachspitze die Strecke x (60°). Von der Dachspitze hinunter Richtung Grundseitenecken erstreckt sich die Strecke y (ebenfalls 60°). Demnach treffen sich x und y zwischen Dachspitze und Grundseiteneck. Zwischen x und y befindet sich ein Winkel von 150°(logischerweise). Gesucht sind nun die Längen x und y. Ich bin nicht in der Lage, die Aufgabe rechnerisch zu lösen, zeichnerisch habe ich dies schon getan: x=3 m y=4,5 m}}} (ungefähr). Ich konnte bisher nur die Strecke von der Dachspitze zum Grundseiteneck ausrechnen (ca 7,225 m). Wer kann mir helfen?
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Allmut
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 00:39: |
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Tut mir leid, ich habe die Aufgabe nicht ganz verstanden. Wie sieht die Zeichnung aus? Giebel mit 5 Ecken? Also 5-Eck, aber was ist die Grundseite? Von wo bis wo 60°?
Gruß A. |
3,14159
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 19:46: |
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OK, die Aufgabe ist wohl nicht ganz so einfach zu beschreiben, ich versuche es nochmal genauer:
Gegeben ist zunächst eine waagrechte Gerade (g1), die 10,8 m lang ist. Bei der Mitte von g1 (5,4 m) erstreckt sich von g1 aus eine senkrechte Gerade (g2) in die Höhe, dies ist die Gerade, die ich mit h (=4,8 m) bezeichnet hatte und ab jetzt g2 nennen werde. An den beiden Enden von g1 erstreckt sich nun jeweils eine Diagonale (x) schräg nach oben, also grob in Richtung Spitze der Konstruktion (also zu dem Ende von g2, das nicht auf g1 liegt). Zwischen x und g1 haben wir einen Winkel von 60°. Eine weitere Diagonale (y) erstreckt sich nun von der Spitze der Konstruktion (dem Ende von g2, welches nicht auf g1 liegt) grob in Richtung Ende von g1. Der Winkel zwischen g2 und y beträgt ebenfalls 60°. Auf ihren Wegen treffen sich nun x und y (unter einem Winkel von 150°).
Die Giebelseite des Daches ist symmetrisch, die Spiegelgerade ist g2. Betrachtet man also nur die eine Hälfte der Konstruktion (die ja spiegelverkehrt mit der anderen Seite übereinstimmt), ergibt sich das Viereck mit den Seiten y-x-1/2g1-g2.
Ich denke}}}, diese Angaben sind nun präziser.
Danke der Nachfrage, ich hoffe auf Hilfe. |
Allmut
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 00:04: |
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Lieber 3,14159...,
so ganz habe ich immer noch nicht verstanden. Ich nenne die Strecken von g1 ganz nach oben a = b.
Winkel zwischen a und b = 60° (gleichseitiges Dreieck).
Winkel zwischen g1 und x bzw. y = 15° (180°-150° =30°; Hälfte 15°).
a² = 5,4² + 4,8² = 52,2 >> a = 7,225 (wie bei Dir)
Und jetzt mit Sinus: (c = Mittelsenkrechte von g1 bis Schnittpunkt x und y)
sin a= c/4,8 >> c = sin a*4,8 =
0.8660*4.8 = 4,1568
Ich bin wirklich nicht sicher, ob ich Dich richtig verstanden habe!
Gruß A. |
3,14159
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. März, 2002 - 12:18: |
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So,
danke für deine Hilfsversuche, ganz so wie von dir beschrieben ist die Aufgabe nicht. Hier nochmals ein Hinweis, falls du immernoch Lust auf die Aufgabe hast:
Es gibt bei der Aufgabe keine direkte Verbindung von g1 bis ganz nach oben. Von g1 erstreckt sich die Diagonale x nach oben, x hat aber keine Verbindung zur Spitze der Konstruktion. Von x aus erstreckt sich eine weitere Diagonale (y) nach oben, und erst diese berührt nun die Spitze (vgl. meine Beschreibung vom symetrischen Körper, der ein Fünfeck darstellt).
Auch wenn die Aufgabenstellung wieso auch immer nach wie vor nicht klar sein sollte, danke ich für die unternommenen Hilfsversuche. |
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