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Lambacher schweizer jgst.13/S.176/nr....

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Abitur » Lineare Algebra/Anal.Geometrie » Archiviert bis 11. März 2002 Archiviert bis Seite 11 » Lambacher schweizer jgst.13/S.176/nr.24a) berührpunkt? « Zurück Vor »

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hey
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 11:51:   Beitrag drucken

koeffizientenvergleich:

t:-3x1+4x2 = 11
k: (x1-2)^2 + (x2-5)^2 =25

t ist tangente zum Kreis k

Gefragt ist nach dem berührpunkt.

tangentengleichung: (x1-2)(b1-2)+(x2-5)(b2-5)=25
<--> x1+x2(b2-5):-(b1-2)=(2b1+5b2-4):-(b1-2)
t:-3x1+4x2=11

koeffizientenvergleich
b2=-4b1/3+23/3
b2=-17b1/15+34/15

daraus ergibt sich:
b1=-81/31=-2,61
b2=1037/93=11,15

Im lösungsbuch steht aber: B(-1/9)

Was habe ich denn falsch gemacht?
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hey
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 11:55:   Beitrag drucken

anstatt der smileys: "geteilt durh"
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A.K.
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 09:39:   Beitrag drucken

Hallo Hey

dein Koeffizientenvergleich ist falsch

(x1-2)(b1-2)+(x2-5)(b2-5)=25
<=> x1b1-2b1-2x1+4+x2b2-5b2-5x2+25=25
<=> (b1-2)x1+(b2-5)x2=2b1-4+5b2
Tangentengleichung: -3x1+4x2=-11

Koeffizienten von x1 vergleichen:
b1-2=-3 <=> b1=-1
Koeffizienten von x2 vergleichen:
b2-5=4 <=> b2=9
Also B(-1|9)

Mfg K.
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hey
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 14:12:   Beitrag drucken

danke

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