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Beitrag |
    
anna (Jodlerin)
Neues Mitglied
Benutzername: Jodlerin
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 10:22: | 
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Hey Leute,
ich brauche eure Hilfe bei folgender Aufgabe:
geg: f(x) = ( ax^3 + bx^2 +c) / x^2
Auf dem Graphen liegt der Punkt A (2/0), ferner geht der Graph durch B (-1/y) und hat dort die Tangente mit der Gleichung 9x-4y =-9. Stelle die Kurvengleichung auf und begrŸnde das Verhalten an den Asymptoten.
Vielen Dank im Voraus.....
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Bonny
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 17:46: |
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Hallo anna, zur Überschrift kannst du dir dir Anmerkung von Jeremias ansehen:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/42036.html?1015778382 |
aNo (Ano)
Neues Mitglied
Benutzername: Ano
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 17:52: |
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mir wurde auch nicht geholfen...
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A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 20:03: |
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Hallo Anna
f(x)=(ax³+bx²+c)/x²=ax+b+(c/x²)
f'(x)=a-(2c/x³)
A liegt auf der Kurve:
f(2)=0 <=> (8a+4b+c)/4=0 <=> 8a+4b+c=0
B(-1|y) liegt auf der Geraden 9x-4y=-9 <=> y=(9/4)x+(9/4) => B(-1|0)
=> f(-1)=0 <=> -a+b+c=0
Steigung in B ist 9/4
f'(-1)=9/4 <=> a+2c=9/4
Ergibt das Gleichungssystem
8a+4b+c=0
-a+b+c=0
a+2c=9/4
=> a=1/4; b=-3/4 und c=1
=> f(x)=((1/4)x³-(3/4)x²+1)/x²=(1/4)x-(3/4)+(1/x²)
Asymptote ist damit y=(174)x-(3/4)
Mfg K. |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. März, 2002 - 20:04: |
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Hallo Anna
Tippfehler bei der Asymptote
Sie lautet richtig: y=(1/4)x-(3/4)
Mfg K. |
