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Torsten23

Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 21:27: |
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Ich soll folgendes Integral lösen, weiß aber nicht wie. In den Grenzen von 1,5 bis 3. (3x-4)/(-6x^2+16x+25) dx Vielen Dank im voraus Torsten
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H.R.Moser,megamath

Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. März, 2002 - 07:14: |
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Hi Thorsten, Der Integrand f(x ) = (3 x – 4 ) / ( - 6 x ^ 2 + 16 x + 25 ) lässt sich so umformen , dass im Zähler des geänderten Bruches die Ableitung des Nenners steht : f(x) = - ¼ * (- 12 x + 16) / ( - 6 x ^ 2 + 16 x + 25 ). Daraus gewinnen wir im logarithmus naturalis des Nenners, multipliziert mit – ¼, eine Stammfunktion F(x) von f(x), mithin: F(x) = - ¼ ln (- 6 x ^ 2 + 16 x + 25) Setzt man hier die Grenzen ein, so erhalten wir für das bestimmte Integral J = ¼ * [ln(35,5)- ln19] = ¼ * ln(71 / 38) ~ 0,1562734 °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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