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Nexcis (Nexcis)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 15:45: | 
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Ich muss die Bogenlänge eines Halbbogens des Einheitskreises über die Formel b = ò-1 1 sqrt( 1 + (f'(x))² ) dx berechnen und verstehe folgende Umformungen nicht:
ò-1 1 sqrt( 1 + x²/(1 - x²) ) dx = ò-1 1 dx / sqrt(1 - x²) = arcsin(x) |1-1
Wäre dankbar für eine kleine Erläuterung. |
Integralgott
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 11:57: |
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Hallo Nexcis!
Erweitere die 1/1 mit (1-x²). Dann steht im Zähler nur noch 1-x²+x² = 1. Damit wärst Du beim zweiten Schritt. Das Integral ist ein Grundintegral, welches den Arkussinus ergibt; es steht üblicherweise in jeder Tabelle von Grundintegralen.
MfG, Integralgott |
Nexcis (Nexcis)
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Benutzername: Nexcis
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Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 15:15: |
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jo thx, hatt ich jetzt auch rausgekriegt (nur als ich das "hat sich erledigt" posten wollte war zahlreich irgendwie down). |
