| Autor |
Beitrag |
    
Gustav
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. März, 2000 - 20:52: | 
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1.Definiere mathematisch exakt den Körper "Prisma"
2.Nenne einige Körper aus der Praxis,die annähernd ein Prisma darstellen.
3.Von einem geraden,regelmäßigen,dreiseitigen Prisma sei die Grundkante
a=3cm
h=4cm (Höhe)
a.)Zeichne schrägbild und 2Tafelbilder
b.)berechne Volumen und Oberflächeninhalt des Prismas
c.)Wieviel in % Abfall entstehen,wenn man das Prisma,aus einen Quader mit den Maßen 30x30x40mm
herstellt. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. März, 2000 - 21:03: |
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Ein Prisma erhält man, wenn man ein Polygon parallel verschiebt und die Ecken von "Boden-" und "Deckelpolygon" miteinander verbindet.....
Oder einfach: ein"eckiger" Körper mit einem parallelen Fl |
a
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. März, 2000 - 21:03: |
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Ein Prisma erhält man, wenn man ein Polygon parallel verschiebt und die Ecken von "Boden-" und "Deckelpolygon" miteinander verbindet.....
Oder einfach: ein"eckiger" Körper mit einem parallelen Flächenpaar!
Mein Lieblingsbeispiel: eine Packung Toblerone.... |
reinhard
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. März, 2000 - 21:15: |
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2.b) Volumen von Prismen berechnen sich immer aus Grundfläche mal Höhe.
Die Grundfläche ist der Flächeninhalt eines gleichseitgen Dreiecks mit Seitenlänge 3cm
AG=a²wurzel(3)/4 = 3,897cm²
V = AGh = 3,897*4 = 15,588cm³
Oberfläche ist Grundfläche + Deckelfläche + Mantel. In unserem Fall ist Grundfläche=Deckelfläche=AG, was wir ja schon ausgerechnet haben. Der Mantel besteht (da die Grundfläche ein Dreieck ist) aus 3 Rechtecken mit einer Breite von je 3 cm und einer Höhe von 4cm. Also:
O = 2*AG + 3*(3*4) = 7,794 + 36 = 43,794cm²
2c) das Volumen des ursprünglichen Quaders ist 3cm x 3cm x 4cm = 3*3*4 = 36cm³
Das Prisma hat aber nur ein Volumen von 15,588cm³. Es gibt also 20,412cm³ Verschnitt. Wieveil Prozent sind das? eine Schlußrechnung:
36cm³...100% /:36
1cm³....2,777777% /*20,412
20,412cm³....56,7%
Es gibt also 56,7% Verschnitt
Reinhard |
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