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Sabrina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 16:13: | 
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Stelle für die gesuchte Größe zunächst eine Formle auf. Gehe dabei von der Formel für die Größe der Oberfläche bzw. Mantelfläche aus und isoliere dann die Variable, mit der man die gesuchte Größe berechnen kann, setze dann ein und berechne.
Ein Zylinder hat die Höhe h=8cm. Die Oberfläche ist 730,42cm² groß. Wie groß ist der Radius des Zylinders?
Ich hätte dazu gerne auch die allgemeines umgestellte Formel!
Danke sagt im Voraus,
Sabrina |
Nels
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 19:55: |
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Hallo Sabrina,
Warum soltest duvon der Mantelfläche Außgehen?
Sie lautet doch:
AM=2*p*r*h
AM= Mantelfläche
h= Höhe
Da du aber nur die Oberfläche und die höhe weißt, hilft dir diese Formel nicht weiter.Daher mußt du die Oberflächenformel benutzen.
Ao=2*p*r*(r+h)
Ao=Oberfläche
h=Höhe
r=Radius
Multipliziere ersteinmal die rechte gleichungsseite aus:
Ao=2*p*r2+2*p*r*h
Subtrahiere auf beiden seiten Ao:
0=2*p*r2+2*p*r*h-Ao
Dividiere beide Gleichungsseiten durch 2*p(Gleichung normie!):
0=r2+r*h-Ao/2*p
Es entsteht eine Quadratische Gleichung mit den Lösungen r1und r2, die du mit der pq Formel lösen kanst.
r1=-h/2+Quadratwurzel aus(h2/4+Ao/2*p
r2=-h/2-Ouadratwurzel aus(h2/4+Ao/2*p
Von r2kann man auf jedenfall sagen, das der Wert negativ wird.Da r als Längenangabe aber stets positiv sein muß steht höstens r1 als wirkliche Lösung zur verfügung.
Dieser Sachverhalt muß nun Überptrüft werden.
Wenn ich mich nicht vertippt Habe müste für 730 r07,497... also gerundet 7,5 rauskommen.
Für 42 einsetzen r=0.1585...
Niels |
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