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Claudia (Tweety24)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 19:51: | 
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Ich brauch mal bitte eure Hilfe. Wir haben gerade in Mathe Extremwertaufgaben.
Hier ist dir Aufgab: Auf einen Baugrundstück, dass die Form eines rechtwinkligen Dreieck mit den Kathetenlängen 80 m und 100m hat, soll eine Hale mit rechteckigen Grundfläche errichtet werden. Bei welchen Abmessungen wird die Hallenfläche am größten??
Unsere Mathelehrerin hat uns gesagt wir sollen es mit dem Strahlensätzen mache.
Aber irgendwie krieg ich das nicht hin.Könnt ihr mir bitte helfen!!Viel Spaß noch!
Mfg Claudi |
Michael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Januar, 2002 - 19:28: |
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Zeichne Dir ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten A und B. In das Dreieck zeichnest Du ein Rechteck so, daß 2 Seiten auf den Katheten liegen und der Schnittpunkt der anderen beiden Seiten auf der Hypothenuse. Die Rechteckseite parallel zu A nenne a, die parallel zu B nenne b. Nach dem Strahlensatz gilt:
A/B=(A-a)/b
Löse nach b auf:
b=B*(A-a)/A
Die Rechteckfläche F=a*b=a*B*(A-a)/A
F(a)=a*B-a²*B/A
Extremum liegt bei Nullstelle der 1. Ableitung:
F´(a)=B-2a*B/A=0 ==>a=A/2 ==>b=B/2 |
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