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Nina (Raindrop)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 04:35: | 
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Hi,
ich musste für einen Test folgende Stammfunktion ausrechnen:
3x* wurzel aus (1+3x)
könntet mir jemand bitte helfen die Aufgabe zu lösen? ich kapiere es immer noch nicht!
daaaaaaaaaaaaaaanke!
Raindrop |
Florian
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 13:18: |
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Hi,
das Schlüsselwort heißt partielle Integration:
die Formel:
òu´(x)*v(x)dx=u(x)*v(x) -òu(x)*v´(x)dx
für
f(x)=3*x*sqrt(1+3*x)
wählt man v(x)=3*x und u´(x)=sqrt(1+3*x)
somit sind v´(x)=3 und u(x)=2/9*(1+3*x)^(3/2)
eingesetzt ergibt sich:
ò3*x*sqrt(1+3*x)dx=3x*[2/9*(1+3*x)^(3/2)]-ò3*[(2/9)*(1+3*x)^(3/2)]dx
insgesamt also:
F(x)=(2*x/3)*(1+3*x)^(3/2)-(4/45)*(1+3*x)^(5/2) +C
Gruss
Florian |
Nina (Raindrop)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Januar, 2002 - 16:40: |
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Danke! |
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