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Andreas.Niemann (Andreasnieman)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 15:13: | 
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Hallo, kann mir jemand weiterhelfen. Habe diese Aufgabe vom Lehrer gekriegt, weiss gar nicht wie die gehen soll. Kann sie mir jemand lösen?
Aufgabe: Gebe die Ableitungsregel für Differenzfunktionen [d.h. Funktionen des Typs f(x) = g(x) – h(x)] an und beweise diese Ableitungsregel.
Danke |
Andreas
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 20:52: |
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Hi Namensvetter!
Die Aufgabe ist leichter als sie scheint:
Die Funktion f(x)=g(x)-h(x) hat die
Ableitung f'(x)=g'(x)-h'(x).
Der Beweis funktioniert wie normal mit dem
Differenzenquotienten:
lim (f(x0+h)-f(x0))/h
h->0
=lim (g(x0+h)-h(x0+h)-g(x0)+h(x0))/h
h->0
=lim [(g(x0+h)-g(x0))/h +(-h(x0+h)+h(x0))/h]
h->0
=lim [(g(x0+h)-g(x0))/h -(h(x0+h)-h(x0))/h]
h->0
=g'(x0)-h'(x0)
Damit wäre die Ableitungsregel bewiesen.
Ciao, Andreas |
Andreas.Niemann (Andreasnieman)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 04:59: |
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Danke Andreas, hast mich gerettet! |
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