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Beitrag |
    
ChrisR (Chrisr)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Oktober, 2001 - 15:30: | 
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Hi!
Könnt ihr mir bitte zeigen , wie ihr diese Gleichungssysteme löst?
(1) x1-x2+x3-2*x4=-6
2x1+2x2-x3-x4=6
4x1+x2-5x3-4x4=-3
2x1 -3x3+2x4=-3
5x2+x3-3x4=-10
(2) x1-x2+x3=4
2x1+x2-3x3=7
x1+5x2-9x3=2
(3) 2x1+3x2-x3=4
4x1-x2 =4
5x1+2x2+x3=3
3x1+2x2-2x3=2
Vielen Dank für eure Hilfe
Chrissi |
Petra (Petra)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Oktober, 2001 - 16:36: |
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Klar! Ich zeig dir das beim ersten, die anderen probierst du dann selber und wir korrigieren dir das dann, OK?
Also, zuerst stellst du eine Matrix auf. Das ist am einfachsten.
1 -1 1 -2 | -6 (1)
2 2 -1 -2 | 6 (2)
4 5 -5 -4 | -3 (3)
2 0 -3 2 | -3 (4)
0 5 1 -3 | -10 (5)
Dann elliminierst du. Du musst schauen, dass du am Ende links unten ein Dreieck mit Nullen hast.
Die erste Zeile wird immer abgeschrieben.
1 -1 1 -2 | -6 (1)
Dann rechnest du 2*(1)-(2): 0 -4 3 -2 | -18 (2)
Dann 4*(1)-(3): 0 -9 1 -4 | -21 (3)
Dann 2*(1)-(4): 0 -2 5 -2 | -9 (4)
5. Zeile abschreiben: 0 5 1 -3 | -10 (5)
Im nächsten Schritt schreibst du die erste und die zweite Zeile ab.
1 -1 1 -2 | -6 (1)
0 -4 3 -2 | -18 (2)
Dann 9*(1)-(3): 0 0 8 -14 | -33 (3)
Dann 2*(1)-(4): 0 0 -3 -2 | -3 (4)
Dann 5*(1)+(5): 0 0 6 -13 | -40 (5)
Als nächstes schreibst du die ersten drei Zeilen ab.
1 -1 1 -2 | -6
0 -4 3 -2 | -18
0 0 8 -14 | -33
Dann 3*(1)+(4): 0 0 0 -8 | -21
Dann 6*(1)-(5): 0 0 0 1 | 4
Jetzt nehmen wir die x wieder dazu. Ich hoffe mal, dass ich beim rechnen bisher keine Fehler gemacht habe:
Die unterste Zeile ergibt: x4 = 4
Die vorletzte Zeile ergibt: -8x4 = -21
x4 = -21/(-8)ungleich 4 |
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