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Dr. B
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 14:05: | 
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Berechne die Füllhöhe bei einem Sektglas, das die Hälte der Füllmenge enthält; auch als Prozentsatz der Gesamtgröße - mit den angegebenen Daten und allgemein.
P.S. : Das Glas is´n Kegel d= 5cm ; h=12cm
Bitte ganz ausführlich mit allen Schritten |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 11:38: |
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Kann es wohl sein, daß ich Dir das schon einmal gerechnet habe???
Ok, einmal noch: Höhe des Glases H=12 cm, D=5 cm
Gesamtvolumen V=1/3*pi*D²/4*H=78,54cm³
Teilfüllung: Füllhöhe h, Durchmesser d
Vt=1/3*pi*d²/4*h
Strahlensatz: H/h=D/d ==>d=D*h/H
Vt=1/12*pi*D²/H²*h³
Aus dieser Gleichung kannst Du die Füllmenge in Abhängigkeit von der Füllhöhe entnehmen!
Füllmenge sei 50%:
Vt=1/2*V
1/12*pi*D²/H²*h³=1/2*1/3*pi*D²/4*h
h²=H²/2 ==>h=8,49cm!!
h/H=1/wurzel(2)=70,7%
Allgemein kannst Du auch schreiben:h²=a*H², wobei a der Faktor der Füllhöhe ist, z.B. 1/2 oder 1/3! |
Kolm
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 14:52: |
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Der kegelförmige Kelch eines Sektglases hat 12cm Höhe und 8cm oberen Durchmesser.
Das Sektglas ist bis zur halben Höhe gefüllt.
Wie groß ist der Radius der oberen Flüssigkeitsfläche? |
Ricki
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 16:33: |
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Hallo Kolm,
Wie oben Strahlensatz anwenden!
Verhältnisse Höhe zum Radius.
Gesamthöhe 12 zum Gesamtradius 4 verhält sich wie halbe Höhe 6 zu gesuchtem Radius x.
Nach x umgestellt :
x = (6*4)/12= 2.
Also Ergebnis : Der Radius der oberen Flüssigkeitsfläche beträgt 2cm. |
Kolm
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Oktober, 2001 - 15:22: |
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Dankeschön, Ricki!!! |
ricki
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Oktober, 2001 - 20:56: |
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gern geschehen! ;o) |
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