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Beitrag |
    
Almuth (Almuth)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 19:15: | 
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Hilfe - ich rate schon den ganzen Nachmittag!
Die Aufgabe heißt: f:x®3x3 + p * x2 + 3x; x Element der reellen Zahlen.
a) Setzen Sie den Funktionsterm p = -10 ein und bestimmen Sie dann alle Nullstellen der Funktion.
Die erste bekommt man immer durch Probieren, aber ich rate schon den ganzen Nachmittag!
Und bei b) weiß ich auch nicht weiter:
b) Für welchen Wert von p hat f eine Nullstelle bei x = -3?
Danke schon mal vorher!!! |
N.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 21:11: |
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zu a)
x Ausklammern und quadratische Gleichung lösen!
zu b)
für x=-3 einsetzen und term null setzen, danach nach p auflösen!!!
N. |
Tommäs
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 21:11: |
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Hi Almuth, in diesem Fall musst du nicht probieren. Die Lösung für a) geht so:
3x³ - 10x² + 3x =0
<=> 3x*(x²- 10/3x +1) = 0
<=> 3x=0 V x²-10/3x +1 = 0
<=> x=0 V x=5/3-Ö(25/9-9/9) V x=5/3+Ö(25/9-9/9)
also Nullstellen bei
x=0 oder x=1/3 oder x=3
b) in 3x³ + px² + 3x =0 wird x=-3 eingesetzt:
3*(-3)³ + p*(-3)² + 3*(-3) =0
-81 +9p -9 = 0
<=> 9p=90
<=> p=10
Die Funktion f: x -> 3x³ + 10 * x² + 3x hat eine Nullstelle bei x=-3 |
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